Среди билетов популярной лотереи «спринт» половина выигрышных. найти минимальное число билетов лотереи, которое нужно купить, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,96, быть уверенным в выигрыше хотя бы по одному билету. ответ в виде десятичной дроби.
Q = 1/2 - вероятность неудачи при одном билете q^n - вероятность что при n билетах будут все n неудачными 1-q^n - вероятность что при n билетах хоть один, но выигрышный 1-q^n > 0,96 1-0,96>q^n 0,04>(1/2)^n 1/0,04<(2)^n 25<(2)^n 2^n={1,2,4,8,16,32,64,...} 16<25<32 32=(2)^5 ответ минимально 5 билетов
Назовём оценки 0, 1 и 2 низкими, а остальные - высокими. Заметим, что если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей. Так как есть только 8 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 7), то участников не более 8.
q^n - вероятность что при n билетах будут все n неудачными
1-q^n - вероятность что при n билетах хоть один, но выигрышный
1-q^n > 0,96
1-0,96>q^n
0,04>(1/2)^n
1/0,04<(2)^n
25<(2)^n
2^n={1,2,4,8,16,32,64,...}
16<25<32
32=(2)^5
ответ минимально 5 билетов