Question

Сколько двухзначных чисел можно состсвить из цифр 1,5,7,9 так чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр из семи открыток надо выбрать 4. сколько это можно сделать?

Answer 1

1) найдем число размещений без повторения по формуле
$A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} \\ \\ A_4^2= \frac{4!}{(4-2)!}= \frac{4!}{2!} =12$
ответ: можно составить 12 цифр.
2) найдем число сочетаний по формуле 
$C_n^k= \frac{n!}{(n-k)!k!} \\ \\ C_7^4= \frac{7!}{(7-4)!4!}= \frac{7!}{3!4!} =35$
ответ можно выбрать открытки