Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
Таким образом, модуль числа 2 = 2
Модуль числа -2 = 2 тоже.
Решение уравнений, когда неизвестное значение (переменная) находятся под знаком модуля, всегда разбивается на параллельные линии решения, при раскрытии каждого модуля.
А)р=9,8 n=4,02 : 9,8-4,02= 5,78.
Модуль 5,78 = 5,78.
Б)р= -6 целых, 3, 14ых, n= 2 целых, 5, 7ых
-6 3/14 - 2 5/7 = -87/14 - 19/7= -87/14 - 38/14= - 125/14 = - 8 13/14
Модель от -8 13/14 = 8 13/14