Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
1) 16:4=4 см - ширина прямоугольника Р = 16*2+4*2=32+8=40 см ответ: Периметр прямоугольника составляет 40 см.
2) 36:4=9 - второе слагаемое 36-9=27 - первое слагаемое ответ: Первое слагаемое равно 27.
3) 6*5=30 - уменьшаемое 30-6=24 - разность чисел ответ: Разность чисел равна 24.
4) а) Р=3дм2см=32см 32:4=8см - сторона квадрата S=8²=64 см² - площадь квадрата ответ: Площадь квадрата составляет 64см² б) 20:4=5 - сторона квадрата S=5²=25 см² - площадь квадрата ответ: Площадь квадрата составляет 25 см²
5) 8*3=24 - задуманное число 24+26=50 - увеличенное число ответ: Увеличенное на 26 число составляет 50.
