Рассмотрим случай после смешивания. Пусть изюма всего 3х кг, а кураги - 5х кг. Зная, что их общая масса 2 кг, составляем уравнение:
3х+5х=2
8х=2
х=1/4
3 * 1/4 = 0,75 (кг) - изюма
5 * 1/4 = 1,25 (кг) - кураги
Пусть в первом мешочке одна часть равна х кг, а во втором - у кг. Тогда изюма в обеих мешочках 3х+у кг, кураги - 2х+4у кг. Получили систему уравнений:
3х+у=0,75, у=0,75-3х,
2х+4у=1,25 2х+4(0,75-3х)=1,25
2х+3-12х+1,25
10х=1,75
х=0,175
у=0,75-3*0,175=0,225
В первом мешочке изюма: 3*0,175=0,525 (кг) = 525г
кураги: 2*0,175=0,35 (кг) = 350г
Во втором мешочке изюма: 1*0,225=0,225 (кг) = 225г
кураги: 4*0,225=0,9 (кг) = 900г
Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
Пошаговое объяснение:
Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
24
Пошаговое объяснение:
Будем называть длину одной стороны квадрата по названию самого квадрата, но с маленькой буквы.
1. Периметр квадрата: длина стороны × 4. Длина стороны квадрата а = 36÷4 = 9.
2. А и В имеют общую сторону, значит, равны. a=b
3. Длина стороны большого прямоугольника равна:
а + b = 9+9=18
4. D и Е также имеют общую сторону, значит, равны. d=e
5. Длина стороны квадрата С равна:
с = e + d = 2e
6. Сторона e равна длине а+b (18) вычесть длину с (2e).
Составляем уравнение:
е = 18 - 2e
3e = 18
e = 18 ÷ 3
e = 6
7. Периметр квадрата Е = 6 × 4 = 24
В первом мешочке 5х кг смеси (3х - изюма и 2х - кураги).
Во вторм мешочке 5у кг смеси (у - изюма и 4у - кураги)
5х+5у=2 5х+5у=2 5х+5у = 2 /*7
(3х+у)/(2х+4у) = 3/5 15х+5у=6х+12у 9х - 7у = 0 /*5
35х+35у=14
45х-35у=0 Сложим: 80х = 14 х = 7/40
7у = 63/40 у = 9/40
Значит в первом мешочке было = 7/8 кг смеси(21/40 кг изюма и 7/20 кг кураги), а во втором: 9/8 кг смеси(9/40 кг изюма и 9/10 кг кураги)