Такая ситуация возможна, если класс состоит из 4 групп, в каждой из которых 4 мальчика и 3 девочки. Следовательно, мальчиков в классе 16, а девочек - 12
1)
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2* 2
54 = 2 * 3 * 3 * 3
НСК ( 64; 54) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 1728
2)
100 = 2 * 2 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
НСК( 100; 125) = 5 * 5 * 5 * 2 * 2 = 500
3)
95 = 5 * 19
114 = 2 * 3 * 19
НСК ( 95; 114 ) = 2 * 3 * 19 * 5 = 570
4)
121 = 11 * 11
88 = 2 * 2 * 2 * 11
НСК ( 121; 88 ) = 11 * 11* 2 * 2* 2 = 968
5)
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
140 = 2 * 2 * 5 * 7
НСК (168; 140 ) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 5 = 840
6)
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
НСК ( 144; 324 ) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 *2 *2 = 1296
7)
125 = 5 * 5 * 5
225 = 3 * 3 * 5 * 5
НСК ( 125; 225 ) = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1125
8)
185 = 5 * 37
111 = 3 * 37
НСК ( 185; 111 ) = 5 * 37 * 3 = 555
пусть мальчики - х, девочки - у, тогда х+у=28, у=28-х
Так как каждая девочка дружит с четырьмя мальчиками,а каждый мальчик -с тремя девочками получим 4у=3х вместо х подставим значение из первого уравнения
4(28-х)=3х
112-4х=3х
7х=112
х=16
у=28-16=12
следовательно, в классе 12 девочек и 16 мальчиков