На футбольном матче присутствовали 15936 человек 2105 из них оплатили за вход по 125 рублей 4731 по 50 рублей остальные по 35 найдите сумму выручки от продаж билетов на этот матч
1)15936-2105-4731=9100 человек заплатили за билеты по 35 руб 2)2105*125= 263125 руб выручка за билеты по 125 руб 3)4731*50= 236550 руб выручка за билеты по 50 руб 4)9100*35= 318500 выручка за билеты по 35 руб 5)263125+236550+318500= 818175 руб выручка за все билеты
1) 2105 * 125 = 263125 рублей выручка за продажу билетов по 125 рублей 2) 4731 *50 = 236550 рублей выручка за продажу билетов по 50 рублей 3) 2105+4731 = 6836 билетов продали по 125 и 50 рублей 4) 15936 - 6836 = 9100 билетов продали по 35 рублей 5) 9100 *35 = 318500 рублей выручка за продажу билетов по 35 рублей 6) 263125 +236550 +31850 = 818175 рублей вся выручка
1. Найти ОДЗ - все числа, кроме 0. 2. Исследовать на четность, нечетность с f = f(-x) и f = -f(-x). Надо подставить вместо х значение -х: y= (-х^3+4)/x^2 = -((х^3-4)/x^2.
Значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3. Исследовать на периодичность - не периодична.
4. Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва. Имеет одну точку разрыва при х = 0. 5. Найти критические точки. Производная равна f ‘(x) = 1 – (8/x³) = (х³ - 8)/х³ х³ - 8 = 0 х = ∛8 = 2. 6. Найти интервалы монотонности и экстремумы. При положительном значении производной функция возрастает, а при отрицательном значении производной - убывает. При х∈(-∞;0) и [2;+∞) функция возрастает, при х∈(0;2) - убывает. 7. Найти критические точки второго рода. Критическая точка второго рода - это точка функции, в которой вторая производная функции равна 0. Вторая производная равна f ''(x) = 24/x⁴. Она не может быть равна 0. 8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба. Вторая производная при любом значении х всегда положительна, значит, она вогнута (по другому выпукла вниз). А так как она не равна 0, поэтому точек перегиба у графика функции нет. 9. Найти асимптоты графика. Одна - вертикальная известна - это ось у. Наклонная - это прямая у = х. 10. Найти точки пересечения графика с осями. Есть только 1 точка пересечения с осью х при х = -∛4. 11. построить график - график и подробности исследования функции даны в приложении.
Дана функция у = x^3-3x^2+4 1-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет. 2-Выяснить является ли чётной или нечётной. Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: x³ - 3*x² + 4 = 4 - x³ - 3*x - Нет x³ - 3*x² + 4 = -4 - -x³ - -3*x² - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 3-определить точки пересечения функции с координатными осями . График функции пересекает ось X при f = 0 значит надо решить уравнение: x³−3x²+4=0. В кубическом уравнении надо пробовать поиски корней с +-1. Подходит х = -1. Тогда заданное уравнение можно разложить на множители, поделив исходное уравнение на х+1. Получаем x³−3x²+4 = (х+1)(х²-4х+4) = (х+1)(х-2)² = 0. Имеем 2 корня: х = -1 и х = 2. График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x^3 - 3*x^2 + 4. 0³−3*0²+4 = 4.Точка: (0, 4) 4-найти критические точки функции. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = 3x²-6x = 3x(x-2). Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.5-определить промежутки монотонности (возрастания,убывания). Исследуем поведение производной вблизи критических точек. х = -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y'=3x^2-6x 3.75 0 -2.25 -2.25 0 3.75. Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает. Убывает на промежутках (-oo, 0] U [2, oo) Возрастает на промежутках [0, 2] 6-определить точки экстремума. Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции. Минимум функции в точке: x = 2, Максимум функции в точке: х = 0. 7 -определить максимальное и минимальное значение функции. Значения функции в экстремальных точках: х = 2, у = 8-3*4+4 = 0, х = 0, у = 4.8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба. Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение d2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, d2/dx2f(x)=6(x−1)=0 Решаем это уравнение Корни этого ур-ния x1=1 Интервалы выпуклости и вогнутости: Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: Вогнутая на промежутках [1, oo) Выпуклая на промежутках (-oo, 1].
2)2105*125= 263125 руб выручка за билеты по 125 руб
3)4731*50= 236550 руб выручка за билеты по 50 руб
4)9100*35= 318500 выручка за билеты по 35 руб
5)263125+236550+318500= 818175 руб выручка за все билеты