Добрый день! Давайте рассмотрим каждую часть задания по отдельности.
а) Найдем расстояние между прямыми АА2 и В1С1. Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, нужно провести перпендикуляр от одной из прямых к другой. В данном случае, мы можем провести перпендикуляр от прямой АА2 к прямой В1С1. Перпендикуляром называется прямая, которая образует прямой угол с другой прямой. На рисунке 14.10 это будет прямая, проходящая через точки А и В1. Давайте обозначим эту прямую как l.
Теперь, чтобы найти расстояние между прямыми АА2 и В1С1, нужно найти расстояние между точкой С1 на прямой В1С1 и перпендикуляром l. Давайте обозначим это расстояние как d.
Одним из методов нахождения расстояния между точкой и прямой является использование формулы:
d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2),
где (x, y) - координаты точки, A, B, и C - коэффициенты общего уравнения прямой Ax + By + C = 0.
Для нашего случая, координаты точки С1 равны (x1, y1), а уравнение перпендикуляра l может быть записано в виде Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, которые мы должны найти.
Поскольку линия l проходит через точки А и В1, мы можем использовать эти точки, чтобы найти коэффициенты A, B и C. Для этого мы можем воспользоваться методом нахождения уравнения прямой через две точки, который известен как формула двух точек:
A = y2 - y1,
B = x1 - x2,
C = x2y1 - x1y2.
Давайте найдем коэффициенты A, B и C, используя координаты точек А и В1:
A = y2 - y1 = ?
B = x1 - x2 = ?
C = x2y1 - x1y2 = ?
Подставим найденные коэффициенты в общее уравнение перпендикуляра l и получим уравнение данной прямой.
Продолжим решение в ответе, чтобы не превысить лимит символов.
Перед тем как приступить к сложению и вычитанию дробей, мы должны сначала привести их к общему знаменателю. В данном случае это 8, так как это наименьшее число, на которое делятся оба знаменателя - 8 и 6.
1. Сначала приведем первую пару дробей к общему знаменателю:
(-3.3/8) + (-4 1/4)
Для этого нам нужно привести сначала десятичную дробь к обыкновенной:
-3.3 = -3 3/10
Теперь у нас есть две дроби:
(-3 3/10)/8 + (-4 1/4)
Поскольку у нас два целых числа, мы можем их сразу сложить:
-3 - 4 = -7
Итак, мы получили новые дроби:
(-7 + 3/10)/8 + (-1/4)
Мы все еще должны привести эти дроби к общему знаменателю.
2. Теперь приведем вторую пару дробей к общему знаменателю:
(-1.5/6) + (-2.5/12)
Обе дроби уже в обыкновенной форме, поэтому их можно складывать непосредственно:
(-1.5/6) + (-2.5/12) = (-4/12) + (-2.5/12) = (-6.5/12)
Мы получили новую дробь:
(-6.5/12)
Теперь у нас есть две дроби:
(-7 + 3/10)/8 + (-6.5/12)
3. После того, как у нас есть две дроби с общим знаменателем, мы можем складывать или вычитать их числители:
(-7 + 3/10)/8 + (-6.5/12) = ((-70 + 3)/10)/8 + (-6.5/12)
Решим числитель первой дроби:
-70 + 3 = -67
Итак, у нас остается:
(-67/10)/8 + (-6.5/12)
4. Теперь допустим, мы хотим сложить эти дроби. Чтобы сделать это, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель - 10*12=120.
Приведем к общему знаменателю:
((-67/10)*12)/8 + ((-6.5/12)*10)/8
После того как дроби приведены к общему знаменателю, мы можем сложить числители:
(-804/10)/8 + (-65/12)/8
5. Теперь у нас осталось только поделить числители на общий знаменатель 8:
(-804/10)/8 + (-65/12)/8 = (-804/80) + (-65/96)
Чтобы сложить или вычитать две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - 80*96=7680.
Приведем дроби к общему знаменателю:
((-804/80)*96)/7680 + ((-65/96)*80)/7680
Теперь мы можем сложить числители:
(-154368/7680) + (-5200/7680) = -154368 - 5200 = -159568
Итак, ответ на данный пример равен: -159568/7680 или -159568:7680.
Это и есть окончательный ответ на данный пример, прошу прощения за нечитаемость его представления.
Это всё очень легко)
Всего вам хорошего)