(заб./час) - производительность Николая и Юрия.
(заб./час) - производительность Юрия и Алексея
(заб./час) - производительность Алексея и Николая + + ) : 2 = 
(заб./час) - совместная производительность мальчиков. = 8 (часов) - потребуется на покраску забора ребятам вместе.
4 км/час скорость течения реки.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость течения реки = х км/час
Тогда: скорость катера по течению = (20 + х) км/ч,
скорость катера против течения = (20-х) км/ч
Составляем уравнение:
18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2 (час)
18 * (20 - х) + 20 * (20 + х) - 2 * (20 - х) * (20 + х) = 0
360 - 18 х + 400 + 20 х - (40 - 2 х) * (20 + х) = 0
760 + 2 х - (800 + 40 х - 40 х - 2 х^2) = 0
760 + 2 х - 800 +2 х^2 = 0
2 х^2 + 2 х - 40 = 0
Каждый член разделим на 2 и получим: х^2 + х - 20 = 0
Находим дискриминант, он равен 81 или 9^2, а далее по формуле - подставляем и получаем корни: х = -5 и х = 4
Подходит только положительное значение х = 4, так как скорость реки не может быть отрицательной.
Значит, скорость течения реки = 4 км/ч
Проверяем:
18 : (20 + 4) + 20 : (20 - 4) = 2 (час)
18 : 24 + 20 : 16 = 2 (час)
0,75 + 1,25 = 2 (час)
4cos^2t=1
cos^2t=1/4
1)cost=1/2
t=+-П/3 +2П*n, n принадлежит Z
2)cost=-1/2
t=+-2П/3+2П*n, n принадлежит Z
2cos^2t+cost=0
замена переменной
пусть cost=a
2a^2+a=0
a(2a+1)=0
a=0 , cost=0. t=П/2+ П*n, n принадлежит Z
a=0,5 cost=1/2, t=+-П/3 +2П*n, n принадлежит Z