Набор, состоящий из чисел a, b, c, заменили на набор a4 – 2b2, b4 – 2c2, с4 – 2а2. в результате получившийся набор совпал с исходным. найдите числа a, b, c, если их сумма равна (– 3). в ответе укажите число b.
Метод-угадайка подсказывает, что a = b = c = -1. Проверим это.
Дано, что a + b + c = -3. Также можно понять, что (a^4 - 2b^2) + (b^4 - 2c^2) + (c^4 - 2a^2) = (a^4 + b^4 + c^4) - 2(a^2 + b^2 + c^2) = (a^2 - 1)^2 + (b^2 - 1)^2 + (c^2 - 1)^2 - 3 = -3
Сокращая -3, получаем (a^2 - 1)^2 + (b^2 - 1)^2 + (c^2 - 1)^2 = 0, откуда a^2 = b^2 = c^2 = 1. Совместно с условием a + b + c = -3 это могут быть только a = b = c = -1. Подстановкой убеждаемся, что эта тройка подходит.
"Аня, Вика и Сергей" пойдут в кино обозначим каждое как A,B,C 1 A-> B&C 2 A≡C 3 C->B Эти утверждения можно представить в конъюнктивной форме 1) -A ∨ B&C 2) A&C ∨ -A&-C 3) -C∨B
Нужно найти ситуацию, при которых верны ровно 2 из этих утверждений. Если верные 1) и 2), этому удовлетворяют ситуации "пойдут все" или "никто не пойдет" или "пойдет Вика" Во всех этих ситуация 3) тоже верно.
Если верны 2) и 3), этому соответствуют те же ситуации. 0 0 0 0 1 0 1 1 1 Если верны 1) и 3), то при ситуации "пойдут сергей и Вика", 2) неверно. 1) условие не означает, что если пойдут Вика и Сергей, Аня тоже непременно пойдет.
Скорость одног грузовика = х (км/ч) Скорость 2-ого грузовика = (х + 9) км/ч Расстояние одного до встречи= 12х (км) Расстояние 2-ого до встречи = 12(х + 9) Составим уравнение: 12х + 12х + 108 = 756 24х = 756 - 108 24х = 648 х = 27 х + 9 = 27 + 9 = 36 Скорость одного грузовика = 27км/ч: скорость 2-ого грузовика = 36км/ч 1) 756 : 27 = 28 (час.) понадобится одному грузовику 2) 756 : 36 = 21дачи (час) ответ: 28 часов нужно для одного грузовика и 21 час для 2-ого грузовика, чтобы проехать всё расстояние между городами
Решение задачи по действиям: 1) 756 : 12 = 63(км/ч) - скорость сближения грузовиков 2) 63 - 9 = 54(км/ч) была бы скорость сближения, если скорости одинаковые 3) 54 : 2 = 27(км/ч) - скорость одного грузовика 4) 27 + 9 = 36(км/ч) - скорость другого грузовика 5) 756 : 27 = 28(час) 6) 756 : 36 = 21(час) ответ: 28 часов нужно одному грузовику и 21 час другому грузовику, чтобы проехать всё расстояние между городами.
Дано, что a + b + c = -3. Также можно понять, что
(a^4 - 2b^2) + (b^4 - 2c^2) + (c^4 - 2a^2) = (a^4 + b^4 + c^4) - 2(a^2 + b^2 + c^2) = (a^2 - 1)^2 + (b^2 - 1)^2 + (c^2 - 1)^2 - 3 = -3
Сокращая -3, получаем (a^2 - 1)^2 + (b^2 - 1)^2 + (c^2 - 1)^2 = 0, откуда a^2 = b^2 = c^2 = 1. Совместно с условием a + b + c = -3 это могут быть только a = b = c = -1. Подстановкой убеждаемся, что эта тройка подходит.
ответ. -1