Question

Lg3=a, lg2=b. найти значение log5(6)

Answer 1

$log_56=\frac{lg6}{lg5}=\frac{lg(2\cdot 3)}{lg(\frac{10}{2})}=\frac{lg2+lg3}{lg10-lg2}=\frac{a+b}{1-b}$

Answer 2

Чтобы найти значение log5(6), нам понадобится использовать свойство логарифма, которое гласит:

log_a(b) = log_c(b)/log_c(a), где c - это основание логарифма.

В данном случае у нас два известных значения: lg3=a и lg2=b. Давайте воспользуемся формулой, чтобы найти значение log5(6).

1) Для начала, найдем значения lg5 и lg6, используя известные нам значения lg3 и lg2.

Используем свойство логарифма:

lg5 = (lg3)/(lg3/lg5)
= (a)/(b/a) (подставляем значения lg3 и lg2)
= a^2/b

lg6 = (lg2)/(lg2/lg6)
= (b)/(b/lg6)
= b * lg6

2) Теперь мы можем использовать известные значения lg5 и lg6, чтобы найти значение lg5(6):

lg5(6) = lg6/lg5
= (b * lg6)/(a^2/b)
= (b * lg6) * (b/a^2)
= (b^2 * lg6)/a^2

Таким образом, мы получили значение log5(6) равное (b^2 * lg6)/a^2.