Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
Задание 6 - 4 банки
Задание 7 - 5,375
Пошаговое объяснение:
Задание 6
высокий забор=5 шт
низкий забор= 6 шт
1/2×2=1м² - площадь одного высокого забора
1м²×5=5м² - площадь всех высоких заборов
3/4×1=3/4м² - площадь одного низкого забора
3/4×6=4,5м² - площадь всех низких заборов
5+4,5=9,5 м² - площадь всех заборов
9,5:2 3/8= 4б - банок краски
Задание 7
(3 1/4 +2/3):2/3-(2 5/18-17/36)×18/65
1) 3 1/4+2/3=3 3/12+8/12=3 11/12
2) 2 5/18-17/36= 2 10/36-17/36=1 29/36
3) 3 11/12:2/3=47/12:2/3=47/12×3/2=47/8
4) 1 29/36×18/65=65/36×18/36=1/2
5) 47/8-1/2=47/8-4/8=43/8=5 3/8
