Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби a разделить на b , где a — это числитель дроби, b — знаменатель дроби. Причем b не должно быть нулём, поскольку деление на ноль не допускается.
К рациональным числам относятся следующие категории чисел:
целые числа (например −2, −1, 0 1, 2 и т.д.)
обыкновенные дроби (например одна вторая, одна третья, три четвёртых и т.п.)
смешанные числа (например две целых одна вторая, одна целая две третьих, минус две целых одна третья и т.п.)
десятичные дроби (например 0,2 и т.п.)
бесконечные периодические дроби (например 0,(3) и т.п.)
Каждое число из этой категории может быть представлено в виде дроби a разделить на b .
Примеры:
Пример 1. Целое число 2 может быть представлено в виде дроби две первых . Значит число 2 относится не только к целым числам, но и к рациональным.
Пример 2. Смешанное число две целых одна вторая может быть представлено в виде дроби пять вторых. Данная дробь получается путём перевода смешанного числа в неправильную дробь
перевод двух целых одной второй в неправильную дробь
Значит смешанное число две целых одна вторая относится к рациональным числам.
Пример 3. Десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых . Данная дробь получилась путём перевода десятичной дроби 0,2 в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему десятичных дробей.
Поскольку десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
Пример 4. Бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых. Данная дробь получается путём перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему периодические дроби.
Поскольку бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
В дальнейшем, все числа которые можно представить в виде дроби, мы всё чаще будем называть одним словосочетанием — рациональные числа.
Утверждать, что всё правильно, не могу. Но, возможно, моё решение Вам разобраться.
Ряд распределения можно записать в виде таблицы. Это когда ставится в соответствие возможное значение чего-либо, вероятности этого значения.
Двое студентов сдают экзамен. Какое количество пятёрок они могут получить? Могут оба не получить пятёрки, может один получить пять, другой не получить, могут оба получить пятёрки.
Количество пятёрок: 0, 1, 2. Надо найти вероятность того, что будет 0, 1 или 2 пятёрки. Записать в таблицу - это и будет ряд распределения случайной величины.
Найдём вероятность того, что пятёрок будет 0.
Вероятность того, что первый получит 5 равна по условию 0,9, тогда вероятность того, что первый не получит 5 будет
1-0,9=0,1
Вероятность того, что второй получит 5 равна по условию 0,6, тогда вероятность того, что второй не получит 5 будет
1-0,6=0,4
Вероятность того, что оба не получат 5 будет, по теореме произведения вероятностей независимых событий:
0,1∙0,4=0,04
Найдём вероятность того, что будет 1 пятёрка. Здесь два случая: первый получит 5, второй не получит 5. Или наоборот: первый не получит 5, второй получит 5.
Считать будем по теореме умножения вероятностей независимых событий и теореме сложения вероятностей для несовместных событий:
0,9∙0,4+0,6∙0,1=0,36+0,06=0,42
Найдём вероятность того, что будет две пятёрки по теореме умножения вероятностей независимых событий:
0,9∙0,6=0,54
Данные запишем в таблицу:
Кол-во пятёрок 0 1 2
Вероятность 0,04 0,42 0,54
Составим уравнение:
х+(х-20)+(х-40)+(х-60)=300
4х-120=300
4х=420
х=105, где 105 кг он собрал в первый день,
105-20=85 кг собрали в о второй день
85-20=65 кг собрали в третий день
65-20=45 кг собрали в четвертый день.