№2
1) 150 : 100 * 60 = 90 (км) - электричкой
2) 150 - 90 = 60 (км) - автобус + катер
3) 60 : 3 * 2 = 40 (км)
ответ: 40 км автобусом проехали туристы
№3
1) 340 : 0,85 * 1 = 400 (г)
2) 75,6 : 36/100 = 75,6 * 100/36 = 210 (м)
3) 120 : 5/12 = 120 * 12/5 = 288 (см3)
№4
1/6 х + 5/12 х = 8,4
2/12 х + 5/12 х = 8,4
7/12 х = 8,4
х = 8,4 : 7/12
х = 8,4 * 12/7
х = 14,4
ответ: 14,4
№5
2,04*1,8 / 1,5 - 2,04 * 1/20 = 1,8 / 1,5 - 1/20 = 1 4/5 / 1 10/20 - 1/20 = 1 4/5 = 1 9/20 = 1 16/20 : 1 9/20 = 36/20 * 20/29 = 36/29 = 1 7/29
ответ: 1 7/29
Пошаговое объяснение:
1) Разделив числитель и знаменатель на x⁴, получим выражение (2-3/x+5/x⁴)/(3-5/x²+1/x⁴). Так как при x⇒∞ выражения 3/x, 5/x⁴, 5/x² и 1/x⁴ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/3.
2) Так как x²-1=(x+1)*(x-1), а x²-3*x+2=(x-1)*(x-2), то числитель и знаменатель можно сократить на x-1. После этого получаем выражение (x+1)/(x-2), предел которого при x⇒1 равен (1+1)/(1-2)=-2.
3) Так как x³+4*x²=x²*(x+4), а x²+x-12=(x+4)*(x-3), то числитель и знаменатель можно сократить на x+4. После этого получаем выражение x²/(x-3), предел которого при x⇒-4 равен (-4)²/(-4-3)=-16/7.
4) 2*x²+3*x³+4*x⁴=x²*(4*x²+3*x+2), 3*x²+x⁴+x⁶=x²*(x⁴+x²+3). Разделив числитель и знаменатель на x², получаем выражение (4*x²+3*x+2)/(x⁴+x²+3), предел которого при x⇒0 равен 2/3.
5) Умножив числитель и знаменатель на выражение [2+√(x-3)], получим в числителе выражение 7-x=-(x-7), а в знаменателе - выражение (x²-49)*[2+√(x-3)]=(x+7)*(x-7)*[2+√(x-3)]. Сократив числитель и знаменатель на x-7, получаем выражение -1/{(x+7)*[2+√(x-3)]}. Его предел при x⇒7 равен -1/[14*(2+2)]=-1/56.
