раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:
1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;
2x = -π/2 + 2πn, n € z;
x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.
2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € z;
x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.
3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.
искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.
ответ: 270°. в)ты график функции y=tg(x) знаешь?
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)
Пошаговое объяснение:
Чтобы получить новый знаменатель, надо домножить числитель и знаменатель на число, полученное от деления нового знаменателя на существующий знаменатель.
1. 2/3=2*3 /3*3= 6/9; 2/3=2*5 /3*5=10/15; 2/3= 2*10 /3*10= 20/30.
2. 3/4= 3*6 /4*6= 18/24; 7/8= 7*3 /8*3= 21/24; 5/6=5*4 /6*4= 20/24.
Чтобы получить дроби с одинаковым знаменателем, надо найти НОК имеющихся знаменателей.
Для этого знаменатели дробей надо разложить на простые множители и , взяв все множители большего из знаменателей, домножить его на те множители, которые в другом знаменателе есть, а в выбранном наборе множителей отсутствуют.
Получим наименьший общий знаменатель.
Числитель и знаменатель каждой из дробей надо домножить на недостающий множитель из наименьшего общего знаменателя.
Например: 16=4*4 ,а 12=4*3, значит НОК=4*4*3=48 -новый знаменаталь.
3. а) 5/16= 5*3 /16*3=15/48 и 7/12=7*4 /12*4= 28/48.
б) 2/21= 2*2 /21*2= 4/42 и 3/14= 3*3 /14*3 =9/42.
4. 8/9=8*2 /9*2=16/18; 8/9= 8*6 /9*6= 48/54; 8/9=8*10 /9*10=80/90.
5. 3/4= 3*12 / 4*12=36/48; 7/8= 7*6 /8*6= 42/48; 5/6= 5*8 / 6*8=40/48.
6. а) 7/15= 7*4 /15*4=28/60 и 5/12=5*5 / 12*5=25/60.
б) 3/26= 3*3 /26*3=9/78 и 5/39= 5*2 /39*2= 10/78.
Если вам стало всё понятно, поставьте "Лучший ответ"
