Question

Верно ли утверждение: 1) угол,который меньше тупого,-острый, 2) угол,который меньше развёрнутого,-тупой; 3) половина тупого угла-острый угол; 4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90 градусов; 5) угол,который больше прямого,-тупой?

Answer 1

1) угол,который меньше тупого,-острый,
Меньше тупого угла может быть не только острый угол, но и прямой =90⁰
α≤90°
Неверное утверждение
2) угол,который меньше развёрнутого,-тупой;
Развернутый угол равен 180°
α<180°
Здесь может быть и тупой, и прямой и острый угол
Неверное утверждение
3) половина тупого угла-острый угол;
Тупой угол - это угол больше 90°.
90°<α<180°
90°/2<α/2<180°/2
45°<α/2<90 - значит угол острый.
Верное утверждение 
4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90 градусов;
Острый угол можно выразить как
0°<α<90°
0°<β<90°
0°+0°<α+β<90°+90°
0°<α+β<180°
Значит сумма углов может быть меньше 90°
Неверное утверждение
5) угол,который больше прямого,-тупой? 
α>90°
Здесь может быть не только тупой, но и развернутый угол (=180°)
Неверное уверждение