На станции стоят три товарных поезда. грузоподъёмность первого из них 2400 т, второго - 1600 т, третьего - 680 т. сколько товарных вагонов в каждом поезде, если известно, что в каждом вагоне груза одинаковое целое количество тонн, наибольшее из всех возможных в описанной ситуации?
Нужно найти наибольший общий делитель чисел 680, 1600 и 2400, разложим эти числа на простые множители:
680=2*2*2*5*17
1600=2*2*2*2*2*2*5*5
2400=2*2*2*2*2*3*5*5
НОД (680,1600,2400)=2*2*2*5=40, значит в каждом вагоне 40 тонн груза, тогда:
1) 2400:40=60 (вагонов) - в первом товарном поезде
2) 1600:40=40 (вагонов) - во втором товарном поезде
3) 680:40=17 (вагонов) - в третьем товарном поезде