Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x. Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].
Находим производную: y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю: 6x^2-18x +12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1. Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной. Находим знаки производной на этих промежутках. x = 0 1 1,5 2 3 y' = 12 0 -1,5 0 12. В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума. Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной). Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка. х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.
ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.
Выйдя из здания вокзала попадаешь на площадь Восстания Сейчас по центру площади стоит памятник посвященный 40 летию Победы а в царское время стоял памятник Александру 3 царю при котором связались железной дорогой Санкт-Петербург и Владивосток Чтобы попасть к Зимнему Дворцу выходим на Невский проспект- центральную улицу С Петербурга Пройдя до реки Фонтанки Мы попадем на Аничков мост украшенный знаменитыми конными статуями Клодта За Аничковым Мостом слева увидим Аничков дворец- сейчас это дворец отдан детям (Дворец творчества юных) чуть правее расположено здание магазина купцов Елисеевых Пересеча Садовую улицу слева мы увидим универмаг Гостиный двор а напротив его Здание Пассажа Дальше по ходу движения слева расположен Казанский собор а напротив него здание кампании Зингер (после революции в нем открыли Книжный магазин) взглянув вперед мы увидим здание Адмиралтейства с высоким шпилем на котором находиться один из символов города -кораблик-флюгер Следуя по Невскому проспекту мы дойдем до малой морской улицы где увидим арку главного штаба Пройдя через нее откроется великолепный вид дворцовой площади с Александрийской колонной на фоне Зимнего дворца
2) 13271, 502025, 373819, 63633, делятся на 2 с остатком.