Расстояние между 760 км . из города а в город б выезжает пассажирский поехал со скоростью 80 км/ч,черкз 2 часа из пункта б выезжает товарный поезд со скоростью 40км/ч.на каком расстоянии они встретятся от города б
80*2=160 км пассажирский поезд до того момента,как выехал товарный 960-160=600 км расстояние между поездами, когда выехал товарный поезд 600/ (40+80) = 600/120=5 часов - время встречи 40*5=200 км до города В
ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
960-160=600 км расстояние между поездами, когда выехал товарный поезд
600/ (40+80) = 600/120=5 часов - время встречи
40*5=200 км до города В