Такие задачи решаются через составление системы уравнений.
Обозначаете стороны через переменные и используете формулу нахождения периметра, учитывая значение разницы между сторонами.
Например. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 29, а разница между длиной и шириной равна 3.
Пусть, длина - х, ширина - у.
Тогда:
{х-у=3 - потому что разница между длиной и шириной равна трём
{х+у=29 - потому что периметр прямоугольника - это сумма его сторон
Дальше решаем полученную систему уравнений:
{x=3+y
{3+y+y=29
___
{x=3+y
{2y=26
__
{x=3+y
{y=13
{x=16
{y=13
Соответственно, длина прямоугольника - 16, ширина - 13
Бесконечно много или 5
Пошаговое объяснение:
Перепишем ребус:
О>Р>Д
О>З>Д
1. Если как в условии считать, что разные буквы заменяют разные нечётные числа, то получается бесконечное количество решений. Для доказательства положим
Д=2·k+1, Р=2·k+3, З=2·k+5, О=2·k+7, где k=0, 1, 2, ...
2. Если считать, что разные буквы заменяют разные нечётные цифры, то получается 5 решений.
Количество нечётных цифр всего 5: 1, 3, 5, 7, 9. Получаем следующие решения:
1) 9>7>3
9>5>3
2) 9>7>1
9>5>1
3) 9>7>1
9>3>1
4) 9>5>1
9>3>1
5) 7>5>1
7>3>1
Смотрим ΔАОК по т. Пифагора ОК =√15^2 - 13,5^2= 1,5√19. Теперь работаетΔОКМ. По т. Пифагора КМ = √7^2- OK^2 = 2,5
Осталось найти отрезки АМ=13,5 + 2,5 = 16 и МВ = 13,5 - 2,5 = 11.
Теперь отвечаем на вопрос задачи: 16·11 = 176