Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой». Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «угловых квадратиков», примыкающих к данной «краевой полосе». При этом важно понимать, что толщина никакой другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 6 на 6 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 5 на 5 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 5 сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 6 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 4 сантиметра листа. А именно: 4 сантиметра справа и 4 сантиметра сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 4 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 5 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна пяти квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 5 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 5*5*2 = 50 «ячеек».
Площадь «однослойного остатка», размером 5x5 см – равна 25 квадратным сантиметрам и содержит в себе 25 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 50 + 25 = 75 «ячеек» мы уже нашли. Остальные 25 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 25 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 25 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографиях. Первая – несогнутый квадратный лист 10x10 . Вторая – лист, согнутый до размеров 6x6. Третья – развёрнутый обратно лист с 25-тью дырками.
«Ресурсы живых существ — это по преимуществу вещества, из которых состоят их тела, энергия, вовлекаемая в процессы их жизнедеятельности, а также места, где протекают те или иные фазы их жизненных циклов» (Бигон и др., 1989).Зеленое растение создается из неорганических молекул и ионов (вода, углекислый газ, кислород, биогенные вещества) и солнечной радиации в результате фотосинтеза. Неорганические компоненты здесь можно рассматривать как пищевой ресурс, a свет как ресурс энергетический. Сами растения являются пищевым ресурсом травоядных животных, травоядные — ресурс для хищников, те и другие — пищевой ресурс для паразитов, а после гибели — для деструкторов. Конкурентная борьба за пищевые ресурсы вынуждает животных охранять свои места охоты. Такие места и территории, где организмы размножаются, проходят стадии развития по типу метаморфоза и т.п., относят к ресурсам среды для определенного вида организмов, популяций и биоценозов.Ресурсы живых существ разделяют на незаменимые и взаимозаменяемые. Незаменимые ресурсы — это те ресурсы, которые невозможно заменить никаким другим. Поэтому они могут становиться жесткими лимитирующими факторами, если их содержание слишком мало или слишком велико. При высокой ресурсной обеспеченности незаменимые ресурсы вызывают явление ингибирования — они становятся токсичными, превращаясь в лимитирующие факторы, выходящие за верхний предел толерантности к ним организмов. Взаимозаменяемые ресурсы — это такие ресурсы, когда один из ресурсов может быть заменень другим, при этом они могут быть и различного качества.Незаменимым ресурсом энергии для зеленых растений является свет. Количество солнечной энергии, используемое на фотосинтез, пропорционально освещенной площади листьев, зависящей от формы и расположения листьев, высоты солнца над горизонтом и интенсивности излучения. Но даже при благоприятных условиях максимальные значения эффективного использования лучистой энергии у растений составляет: от 0,6 до 4,5%. Диоксид углерода также незаменимый ресурс в фотосинтезе, но проблем с его недостатком не возникает. Вода — это не только компонент фотосинтеза, но она и незаменимая составляющая клеточной протоплазмы. Основной источник воды для растений — почва. Во многих случаях вода— лимитирующий фактор из-за ограниченных или избыточных ее количеств в почве. Минеральные ресурсы — это извлекаемые растением из почвы биогенные микро и макроэлементы. Их доступность связана с доступностью воды, а состав зависит от содержания в почве. Кислород в наземных сообществах не является лимитирующим ресурсом, но в водной среде он — лимитирующий ресурс. Для всех существ, кроме анаэробов, кислород—незаменимый ресурс.
(4 4/9+3 5/9)*5/8=8/1*5/8=5
2)3 7/8*4/5-1 5/8*4/5=
(3 7/8-1 5/8)*4/5=2 1/4*4/5=9/4*4/5=9/5=1 4/5