a)
2x+7y=11
7x+5y=19
умножим 1-е уравнение на 5, второе на 7, получим
10x+35y=55
49x+35y=133
Со 2-го уравнения вычтем 1-е
39x=78
x=2
Подставим х - в 1-е исходное уравнение
2x+7y=11
4+7y=11
7y=7
y=1
ответ: х=2 y=1
б)
3x+2y=7
9x-5y=-1
Умножим первое уравнение на 3 и вычтем с него второе уравнение, получим
11y=22
y=2
Подставим значение y в первое уравнение, получим
3x+2y=7
3x+4=7
3x=3
x=1
y=2 x=1
в)
3x-8y=-21
8x-5y=-7
умножим 1-е уравнение на 5, второе на 8
15х-40y=-105
64x-40y=-56
c 2-го уравнения вычтем 1-е
49x=49
x=1
Подставим значение x в 2-е уравнение
8x-5y=-7
8-5y=-7
5y=15
y=3
x=1 y=3
№1.
Пусть х коп. стоит первая книга, тогда вторая книга стоит 0,75х коп. Третья книга стоит (0,75х+х)-16. Зная, что за всю покупку заплатили 82 коп., получим уравнение:
х+0,75х+(0,75х+х)-16=82
х+0,75х+0,75х+х-16
2х+1,5х=82+16
3,5х=98
х=28 (коп.)
28*0,75=21(коп.) -стоит вторая книга.
28+21-16=33(коп.) - стоит третья книга.
ответ: 28 копю, 21 копю, 33 коп.
№2.
Обозначим весь путь за х км. Тогда путь в первый день равен 3х/8 км (или 0,375х км). Остаток пути равен (х-0,375х) км, поэтому путь во второй день равен (х-0,375х)0,4. В третий день путь равен (х-0,375х)0,4+6,5 (км). Зная, что весь путь равех км, составим уравнение:
0,375х+(х-0,375х)0,4+(х-0,375х)0,4+6,5=х
0,375х+0,4х-0,375*0,4х+0,4х-0,375*0,4х-х=-6,5
0,375х+0,4х-0,15х+0,4х-0,15х-х=-6,5
0,375х+0,8х-0,3х-х=-6,5
0,375х+0,5х-х=-6,5
-0,125х=-6,5
х=6,5/0,125
х=52 (км)
ответ: 52 км.
15×4=60
60+12=72