Для того чтобы вычислить вероятность, что случайно названное двузначное число не делится на 30, мы должны определить количество двузначных чисел, которые не делятся на 30, и разделить его на общее количество двузначных чисел.
Первым шагом мы должны определить, какие двузначные числа делятся на 30. Число делится на 30, если оно делится одновременно на 2, на 3 и на 5. Поэтому нам нужно найти двузначные числа, которые делятся на 2, на 3 или на 5.
Числа, которые делятся на 2, имеют последнюю цифру 0, 2, 4, 6 или 8. Поскольку мы рассматриваем только двузначные числа, последняя цифра не может быть 0. Так что двузначные числа, делящиеся на 2, имеют последнюю цифру 2, 4, 6 или 8. Всего таких чисел 4.
Числа, которые делятся на 3, имеют сумму цифр, делящуюся на 3. Двузначные числа, у которых сумма цифр равна 3, 6 или 9, делятся на 3. Таким образом, всего таких чисел 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87 и 90 — это 21 чисел.
Числами, которые делятся на 5, являются двузначные числа, оканчивающиеся на 0 или на 5. Всего таких чисел 10.
Теперь мы должны вычислить количество двузначных чисел, которые делятся на 30. Они должны одновременно удовлетворять условиям делимости на 2, 3 и 5. Для этого мы должны найти общие элементы между множествами любых чисел, делящихся на 2, 3 и 5.
Мы уже определили, что есть 4 числа, делящихся на 2, 21 числа, делящихся на 3, и 10 чисел, делящихся на 5. Общие элементы между этими множествами - это числа, которые делятся одновременно на 2, 3 и 5. Найдем их:
Найдем общие элементы между множествами чисел, делящихся на 2 и 3. Множество чисел, делящихся на 2 и 3, это 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84 и 90. То есть, эти числа делятся одновременно на 2 и на 3. Всего таких чисел 15.
Найдем общие элементы между множествами чисел, делящихся на 2, 3 и 5. Множество чисел, делящихся на 2, 3 и 5, это 30, 60 и 90. То есть, эти числа делятся одновременно на 2, 3 и 5. Всего таких чисел 3.
Общее количество чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, равно 15 + 3 = 18.
Таким образом, общее количество двузначных чисел, которые делятся на 30, равно 18.
Теперь нам нужно найти количество двузначных чисел, которые не делятся на 30, то есть общее количество двузначных чисел (99 - 10 = 89) минус количество чисел, делящихся на 30 (18). Это равно 89 - 18 = 71.
Таким образом, вероятность того, что случайно названное двузначное число не делится на 30, составляет 71/89 или примерно 0,7978 (округляем до четырех знаков после запятой).
Хорошо, в роли школьного учителя я с удовольствием помогу объяснить и решить данный вопрос.
Для начала, давай разберемся с определением вектора. Вектор - это направленный отрезок, который имеет длину и направление. Направление вектора определяется точками, между которыми он проведен, а длина - это отрезок, соединяющий начальную и конечную точки.
Теперь, допустим, что у нас есть ромб ABCD на плоскости. Для удобства, представим его следующим образом:
B
/ \
/ \
A______C
\ /
\ /
D
Теперь рассмотрим каждую пару векторов и проверим, равны они или нет.
1. Вектор AB и BC:
Чтобы проверить, равны ли эти векторы, нужно сравнить их длины и направление. В данном случае, вектор AB лежит горизонтально и направлен слева направо, а вектор BC лежит вертикально и направлен снизу вверх. Так как направление и длина этих векторов разные, они не равны.
2. Вектор AB и CB:
В данном случае, мы рассматриваем те же самые точки, но меняем начальную и конечную. То есть, теперь вектор CB направлен слева направо, как и вектор AB, и они имеют одинаковую длину. Таким образом, эти векторы равны.
3. Вектор AB и CD:
Вектор AB и вектор CD лежат на противоположных сторонах ромба и имеют противоположные направления. Также, их длины разные, поэтому они не равны.
4. Вектор AB и DC:
Так как вектор DC совпадает с вектором CB, мы можем использовать информацию о равенстве векторов AB и CB из предыдущего пункта. Таким образом, векторы AB и DC равны.
5. Вектор AC и BD:
Векторы AC и BD также лежат на противоположных сторонах ромба и имеют противоположные направления. Они также имеют одинаковую длину, поэтому эти векторы равны.
6. Вектор AC и DB:
Вектор AC совпадает с вектором CB, который мы уже сравнили с вектором AB и определили их равенство. Таким образом, векторы AC и DB равны.
Таким образом, выяснили, какие пары векторов равны. Векторы AB и CB, AB и DC, а также AC и BD являются равными парами.
