1. Пусть меньшему х лет, тогда трем следующим соответсвенно (х+3), (х+6), (х+9) лет. Зная, что вместе им 138 лет, составляем уравнение:
х+х+3+х+6+х+9=138
4х=120
х=30 лет меньшему
Остальным 33, 36, 39 лет.
ответ. 30, 33, 36, 39 лет.
2. Пусть меньшему брату х лет, тогда старшему - (х+3) лет. Составляем уравнение:
х+4+х+3+4=33
2х=22
х=11 лет младшему брату
11+3=14 (л.) - старшему брату
ответ. 11 и 14 лет.
3. Пусть Джорджу х лет. Четыре года назад ему было (х-4) лет, а через восемь лет ему будет (х+8) лет. Составляем уравнение:
3(х-4)=2(х+8)
3х-12=2х+16
3х-2х=16+12
х=28
ответ. 28 лет.
Двузначные числа не подходят, так как в этом случае, так как в этом случае получаем уравнение
13 * (x + y) = 10 * x + y , которое не имеет положительных корней.
Четырехзначные тоже не подходят, так как сумма их цифр не превышает 36, а 36 * 13 = 468 < 1000.
Поэтому данное число - трехзначное и получаем уравнение
100 * x + 10 * y + z = 13 * (x + y + z)
87 * x - 3 * y - 12 * z = 0
y + 4 * z = 29 * x
Левая часть не превышает 50, поэтому х=1.
Тогда возможны такие варианты
1) y = 1 , z = 7
2) y = 5 , z = 6
3) y = 9 , z = 5
Итак, искомые числа 117, 156 и 195
