1. 23 в первом и 184 во втором
3.90
4.по 1350
Пошаговое объяснение:
Пусть количество килограмм апельсинов в первом ящике х, а во втором тогда 8х.
Тогда раз в двух 207, то х+8х = 207
9х=207
Х=23
По обозначению х это количество килограммов апельсинов в первом ящике. То во втором будет 23*8=184
3. Пусть количество яблок младшего х, а среднего тогда х+26.
Старшего 3х.
3х+х+26+х=176
5х=150
Х=30
Х это количество яблок младшего, старшего будет 30*3=90
4. Пусть количество денег первоначально будет х, то есть у Васи было х денег, у Пети было х денег. Когда Петя потратил 1200, у него осталось х-1200, а у Васи х-600
Сказано, что х-1200 меньше х-600 в пять раз.
Это значит, что 5*(х-1200)=х-600
5х - 6000=х-600
4х=5400
Х=1350 рублей у каждого было изначально.
2. Я не понял, что ты написал, поэтому прости, я его решение тебе не покажу. Хоть оно и выглядит очень просто, мне кажется, что там есть что-то ещё, что повлияет на решение
Исходная матрица имеет вид:
(1;0;0;0;5;1;0;0;2))
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
(1 - λ)x1 + 0x2 + 0x3 = 0
0x1 + (5 - λ)x2 + 1x3 = 0
0x1 + 0x2 + (2 - λ)x3 = 0
Составляем уравнение и решаем его:
EQ A = \b\bc\| (\a \al \co3 \hs3 (1 - λ;0;0;0;5 - λ;1;0;0;2 - λ)) = 0
λ3 + 8λ2 - 17λ + 10 = 0
Один из корней уравнения равен λ1 = 1
Тогда характеристическое уравнение можно записать как (λ -1)(λ2 + 7λ - 10)=0.
- λ2 +7 λ - 10 = 0
D = 72 - 4 • (-1) • (-10) = 9
EQ λ1 = \f(-7+3;2•(-1)) = 2
EQ λ2 = \f(-7-3;2•(-1)) = 5
Рассмотрим пример нахождения собственного вектора для λ1.
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
Подставляя λ = 1 в систему, имеем:
0x1 + 0x2 + 0x3 = 0
0x1 + 4x2 + 1x3 = 0
0x1 + 0x2 + 1x3 = 0
Пусть x1 - свободное неизвестное, тогда выразим через него все остальные xi.
-22x= 0- 220
-22x=-220
x=-220÷(-22)
x=10
2) 3a-7a= -310
-4a= -310
a=-310÷(-4)
a=77.5
3)2x-5x +16= -19
-3x= -35
x=11 2/3
4) 3 +11y -y = 203
10y= 200
y= 20
5) 12x - 24 -3x= -6
9x = -18
x=-2
6) 25 -3b+5b= 9
2b = -16
b=-8