Y(x)=x^2+x-4 y'(x)=2x+1 Пусть x0 - точка касания. Тогда y'(x0)=y(x0) - по условию. 2x0+1=x0^2+x0-4 x0^2-x0-5=0 По т. Виета, сумма корней уравнения равна -(-1)=1 - это сумма абсцисс точек касания. ответ: 1.
Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45 20x=10x=0,5.Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.
- верно,
y'(x)=2x+1
Пусть x0 - точка касания. Тогда y'(x0)=y(x0) - по условию.
2x0+1=x0^2+x0-4
x0^2-x0-5=0
По т. Виета, сумма корней уравнения равна -(-1)=1 - это сумма абсцисс точек касания.
ответ: 1.