Хорошо, давайте разберем каждое задание по порядку:
а) Запиши число в стандартном виде: 0,00000075 м
Стандартная форма числа представляет собой число между 1 и 10, умноженное на 10 в нужной отрицательной степени. В данном случае число 0,00000075 можно переписать в стандартной форме следующим образом: 7,5 * 10^(-7).
Обоснование: В исходном числе 0,00000075, мы сдвигаем запятую 7 раз влево, чтобы получить число между 1 и 10. Получаем число 7,5, а затем умножаем его на 10 в степени -7, потому что запятая сдвинута влево на 7 разрядов.
Пошаговое решение:
1) Записываем число 0,00000075.
2) Сдвигаем запятую влево на 7 разрядов и получаем число 7,5.
3) Записываем число 7,5 и умножаем его на 10 в степени -7.
4) Получаем стандартную форму числа: 7,5 * 10^(-7).
б) Запиши число в обычном виде: 1,28⋅10^7 м
Обычная форма числа представляет собой число между 1 и 10, умноженное на 10 в нужной положительной степени. В данном случае число 1,28⋅10^7 можно переписать в обычной (обыкновенной) форме следующим образом: 12 800 000 м.
Обоснование: В исходном числе 1,28⋅10^7, мы сдвигаем запятую вправо на 7 разрядов, чтобы получить число между 1 и 10. Получаем число 12,8, а затем умножаем его на 10 в степени 7, потому что запятая сдвинута вправо на 7 разрядов.
Пошаговое решение:
1) Записываем число 1,28⋅10^7.
2) Сдвигаем запятую вправо на 7 разрядов и получаем число 12,8.
3) Записываем число 12,8 и умножаем его на 10 в степени 7.
4) Получаем обычную (обыкновенную) форму числа: 12 800 000 м.
Надеюсь, что мое объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как записать числа в стандартном и обычном виде. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы доказать, что четырёхугольник АВСД является параллелограммом, нам нужно убедиться, что противоположные стороны параллельны.
Для начала, найдём уравнения прямых, проходящих через соответствующие точки.
Уравнение прямой, проходящей через точки А(1;4) и В(5;5), можно найти, используя формулу (y-y₁) = m(x-x₁), где m - наклон прямой и (x₁,y₁) - координаты одной из точек, через которую проходит прямая.
(x₁,y₁) = (1,4)
(x,y) = (5,5)
(y-4) = m(x-1)
Раскроем скобки:
y-4 = mx - m
y = mx + (4 - m)
Уравнение прямой, проходящей через точки С(6;2) и Д(2;1):
(x₁,y₁) = (6, 2)
(x,y) = (2, 1)
(y-2) = n(x-6)
Раскроем скобки:
y-2 = nx - 6n
y = nx + (2 - 6n)
Чтобы доказать, что прямые АВ и СД параллельны, нам нужно убедиться, что их наклоны равны.
В уравнении первой прямой (АВ) m = 1/4
В уравнении второй прямой (СД) n = 1/4
Таким образом, наклоны обеих прямых равны, что означает, что АВ и СД параллельны.
Теперь найдём длины векторов ДВ и АС.
Длина вектора можно найти с помощью формулы длины вектора:
|ДВ| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты концов вектора.
Координаты точки Д - (2, 1)
Координаты точки В - (5, 5)
Итак, мы доказали, что четырёхугольник АВСД является параллелограммом, так как противоположные стороны АВ и СД параллельны. Длина вектора ДВ равна 5, а длина вектора АС равна √29.
