Составь уравнение по и реши его: в куске было несколько метров ткани.из 12 метров, что составляет 1/5 куска ткани, сшили детские рубашки. сколько метров ткани было в куске?
Условия: испол. - 12 м ткани испол. - ткани было - ? м ткани Решение Составим уравнение (алгебраический Пусть х метров ткани было в куске. После того, как использовали ×х ткани, осталось 12 метров. Решим уравнение: ×х = 12 х=12 ÷ х= х=60 (метров ткани) ответ: в куске было 60 метров ткани.
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
испол. - 12 м ткани
испол. -
было - ? м ткани
Решение
Составим уравнение (алгебраический
Пусть х метров ткани было в куске. После того, как использовали
Решим уравнение:
х=12 ÷
х=
х=60 (метров ткани)
ответ: в куске было 60 метров ткани.
математический):
Составим пропорцию:
12 метров -
кусок ткани, м - 1 (
кусок ткани = 12×1 ÷