Размеры орла-карлика: общая длина около 50 см, крыла - 40 см, вес - 700 г. Окраска бывает тёмная и светлая: цвета оперения темных орлов-карликов варьируются от черного и черно-бурого до бледно-бурого; светлый тип - бледно-бурый с вкраплениями серого и бурого. Радужина желтая у взрослых, бурая у молодых, клюв и когти черные, восковица и лапы желтые. Распространен в Северо-Западной Африке, Южной и Восточной Европе и Азии. Обитает в лесах, лесостепи и горах до 2000 м. Перелетная птица. Гнездится на деревьях и скалах, кладка в основном в мае - от 1 до 3 яиц. Птенцы покидают гнездо в возрасте 45-50 дней, но держатся с родителями до осени. Пищу орла-карлика составляют мелкие млекопитающие: кролики, суслики, мелкие грызуны, а также ящерицы и небольшие птицы.
Даны координаты вершин треугольника A(3,5) B(6,-3) C(-4,-6).
Найти:
1) Уравнение прямой CN, параллельной стороне AB.
Вектор АВ = (6-3; -3-5) = (3; -8).
Этот вектор параллелен CN и в уравнении сохраняется.
CN: (x + 4)/3 = (y + 6)/(-8).
2) Уравнение медианы BM,
Точка М = (A(3,5) + C(-4,-6))/2 = (-0,5; -0,5).
Вектор ВМ = ((-0,5-6); (-0,5-(-3)) = (-6,5; 2,5).
Уравнение ВМ: (x - 6)/(-6,5) = (y + 3)/2,5.
3) Уравнение высоты AH.
Она перпендикулярна стороне ВС.
Вектор ВС = (-4-6; -6-(-3)) = (-10; -3).
Для прямой АН он будет нормальным вектором.
Уравнение АН: -10*(x - 3) - 3*(y -5) = 0,
-10x + 30 - 3y + 15 = 0,
10x + 3y - 45 = 0.
4) Угол C. Находим векторы СА и СВ.
СА = (3-(-4); 5-(-6)) = (7; 11), модуль = √(49+121) = √170.
СВ = (6-(-4; -3-6) = (10; -9). модуль = √(100+81) = √181.
cos C = (7*10 + 11*(-9))/(√170*√181) = 0,756658.
C = arccos 0,756658 = 0,71261 радиан или 40,8296 градуса.
или
385=1*35*11 тогда коробка имеет размеры 5*175*55
или
385=1*7*55 тогда коробка имеет размеры 5*35*275