Группируем дроби по парам и выносим в каждой паре общий множитель:
Пошаговое объяснение:1/9×(1/7+1/11)+1/13×(1/11+1/15)+1/17×(1/15+1/19)+1/19×21=
Решение в прикрепленном файле. Если возникнут вопросы, обращайтесь.
1/9×((1 )/7 +1/11) +1/13 ×(1/11 + 1/15) +1/17×(1/15 +1/19) +1/(19×21) = 1/9×18/(7×11) +1/13×26/(11×15) +1/17×34/(15×19) +1/(19×21)=
Сокращаем 9 и 18; 26 и 13; 34 и 17 и получим уже четыре дроби
2/(7×11) +2/(11×15) +2/(15×19) +1/(19×21) = вновь группируем и выносим общие множители
1/11×(2/7+2/15) +1/19×(2/15+1/21) = дроби в скобках приводим к общему знаменателю и складываем
1/11×44/15 +1/19×57/(15×21)= опять сокращаем - 11 и 44; 19 и 57
4/(7×15) +3/(15×21)= и последний раз выносим общий множитель, дроби в скобках приводим к общему знаменателю, складываем и сокращаем получившийся результат-
1/15×(4/7+3/21) = 1/15×(4/7+1/7) = 1/15×5/7=1/3×1/7= 1/21 - ответ, который был получен ответ без громоздких вычислений.
Второй пример решается аналогичным образом:
2/7×(1/3 +1/11)+2/15(1/11 +1/19) +2/23(1/19 + 1/27) = дроби в скобках приводим к общему знаменателю и складываем
2/7×14/(3×11) +2/15×30/(11×19) +2/23×46/(19×27) = сокращаем 7 и 14; 15 и 30; 23 и 46
(2×2)/(3×11) +(2×2)/(11×19) +(2×2)/(19×27) = вновь группируем и выносим общий множитель
4/11×(1/3 + 1/19) + 4/(19×27) = (4×22)/(11×3×19) + 4/(19×27) = сокращаем 11 и 22 и выносим общий множитель 4/19
4/19×(2/3 +1/27) =(4×57)/(19×3×27) = сокращаем 19 и 57, получаем (4×3)/(3×27), сокращаем на 3 и получаем
ответ 4/27
Відповідь:
125 км./час.
Покрокове пояснення:
Скорости машины и первого автобуса в сумме дают 200 км./час., так как они встретились через час езды.
Машина догнала второй автобус через 4 часа, проехав больше на 200 км. Значит учетверенная скорость машины больше учетверенной скорости автобуса на 200 км./час. Следовательно скорость машины на 50 км./час больше скорости автобуса. Так, как сумарная скорость машины и автобуса равна 200 км./час., то скорость автобуса:
(200 - 50) / 2 = 75 км./час.
а скорость машины:
75 + 50 = 125 км./час.
