Человек стоит в начале улицы. по левой стороне улицы находятся дома с нечётными номерами, по правой с чётными. по какой стороне должен идти человек, чтобы прийти к дому № 6 ? каким по счёту он будет на этой стороне улицы?
Посчитаем сколько ребят ходит хоть куда-нибудь. 27 - драмкружок, 32 - хор, 22 -спорт. 27+32+22=81, при этом мы дважды посчитали тех, кто ходит в два кружка и трижды - тех, кто ходит в три. Вычтем всех тех, кто ходит в два кружка 81-10-6-8=57 Но так мы трижды вычли тех, кто входит во все три кружка, добавим их. 57+3=60 Всего в различные кружки ходит 60 человек, значит никуда не ходит 10 человек.
Если все это проделать за одно действие, то получим частный случай применения формулы включения-исключения.
Требуется найти число, в котором 5 цифр. Причём из 10 цифр можно использовать только девять, цифру ноль использовать нельзя. Любая цифра может стоять на любом месте. Кроме этого, для любого набора пяти цифр, десятичную запятую можно поставить в четырёх местах, т.к. запятую нельзя поставить впереди число или после него.
Теперь начинаем считать варианты. На первом месте может стоять любая из 9 цифр от 1 до 9. Но и на втором месте может стоять любая из этих же 9 цифр. Если бы нас ограничили только двумя цифрами, то число вариантов легко считается 9 × 9 = 81. На третью, четвёртую и пятую позиции, считая слева, точно также можно поставить любую цифру из 9. Значит, число различных пятизначных чисел будет равно В каждом из 59049 вариантов, запятую можно поставить в 4-х местах, следовательно, общее число пятизначных чисел, десятичная запись которых состоит из 5 ненулевых цифр и одной запятой, будет равно: 59049 × 4 = 236196
