b = 5
i = 3
Пошаговое объяснение:
Необходимо решить уравнение в простых числах:
b+i = (b-i)^3, откуда b-i > 0
Преобразуем уравнение:
(b-i) +2i = (b-i)^3
2i = (b-i)^3 - (b-i)
Рассмотрим общий случай: r ≠ 2; i≠2
А поскольку числа b и i - простые, то это значит, что они нечетные.
Откуда, число b - i является четным, то есть b-i = 2k, где k - натуральное число.
Таким образом:
2i = (2k)^3 - (2k)
2i = 2k( (2k)^2 - 1)
i = k(4k^2 - 1)
Число i является простым, а значит делится только на 1 и на само себя.
Учитывая, что при натуральном k: k <4k^2 - 1, то возможен только один вариант:
k = 1
4k^2 - 1 = i
Откуда:
i = 4*1^2 - 1 = 3 - простое число.
b-i = 2k = 2
b = i + 2 = 5 - простое число
То есть видим одно из решений:
i= 3
b = 5
Рассмотрим теперь случай, когда одно из простых чисел b и i равно 2, но поскольку b>i, то i = 2
2i = (b-i)^3 - (b-i)
4 = (b-2)^3 -(b-2)
b-2 = t - натуральное нечетное число.
t^3 -t - 4 = 0
Откуда t - нечетный делитель числа 4, то есть t =1
1^3 - 1 - 4 ≠ 0
А значит этот вариант отпадает.
Русский и украинский живописец, портретист и реставратор, заслуженный деятель искусств РСФСР.
Николай родился в Орле, детские годы провел в селе Богородицкое Малоархангельского уезда. Отец художника – Иван Алексеевич был приказчиком в сельском магазине. В семье было шесть детей - два сына и четыре дочери, поэтому семья жила в постоянной нужде.
Младшая сестра художника, Мария Ивановна, много лет проработавшая учителем русского языка и литературы в Малоархангельской средней школе, вспоминала, что «их мать Александра Николаевна, была чуткой, отзывчивой, доброй и ласковой. Она обладала художественными и выполняла великолепные вышивки бисером. Николай любовался ими и зарисовывал акварельными красками. Когда отец бранил сына, мать заступалась за него и говорила: «Ты, Колечка, не обижайся на папу, он больной, нервный ему в работе, а в свободное время рисуй. У тебя это хорошо получается»».