3(x+5)=3x+15
(3+5)x=3x+5x при любых х
(5-3)x=5x-3x
(7+x)*5=7*5+8*5 при х=8
(x+2)*4=2*4+2*4 при х=2
(5-3)x=5x-3*27 прих=27
ответ: 200 студентов.
Пошаговое объяснение:
Пусть a1 чел. посещают только первый спецкурс, a2 чел. - только второй и a3 чел. - только третий. Пусть a12 чел. посещают первый и второй спецкурсы, a13 чел. - первый и третий и a23 чел. - второй и третий. По условию,
a1+a12+a13=90
a2+a12+a23=130
a3+a13+a23=60
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Для решения полученной системы сложим первые три уравнения. После этого получим систему:
a1+a2+a3+2*(a12+a13+a23)=280
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Отсюда 7*(a12+a13+a23)=280 и a12+a13+a23=40. Тогда a1+a2+a3=5*40=200 чел.
3(x+5)=3x+15 (3+5)x=3x+5x (5-3)x=5x-3x
3x+15=3x+15 3x+5x=3x+5x 5x-3x=5x-3x
3x=3x+15-15
3x=3x
при любом значении x равенство будет верным
(7+x)*5=7*5+8*5 (x+2)*4=2*4+2*4
35+5x=35+40 4x+8= 8+8
5x=75-35 4x=16-8
5x=40 4x=8
x=40/5 x=8/4
x=8 x=2
(5-3)x=5x-3*27
5x-3x=5x-81
5x-5x-3x=81
-3x=81
x=81/(-3)
x=-27