х : у = 3 : 8 - отношение первого слагаемого ко второму
у : z = 12 : 5 - отношение второго слагаемого к третьему
Домножим первую пропорцию по 1,5 (чтобы уравнять у)
х : у = (3 · 1,5) : (8 · 1,5) = 4,5 : 12
х : у : z = 4,5 : 12 : 5 - отношение трёх слагаемых
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 4,5k, у = 12k, z = 5k. Сумма трёх слагаемых равна 172. Уравнение:
4,5k + 12k + 5k = 172
21,5k = 172
k = 172 : 21,5
k = 8
х = 4,5k = 4,5 · 8 = 36 - первое слагаемое
у = 12k = 12 · 8 = 96 - второе слагаемое
z = 5k = 5 · 8 = 40 - третье слагаемое
4,5 : 12 : 5 = 36 : 96 : 40 - верная пропорция
ответ: 172 = 36 + 96 + 40.
а)1/27+5/9+1/3=1/27+15/27+9/27= (1+15+9)/27=25/27
б) 2/9+5/6+1/18=4/18+15/18+1/18=20/18=10/9=1⅑
в) 2/15+1/5+3/10=4/30+6/30+9/30=19/30
г) 3/8+5/12+1/24=9/24+10/24+9/24=28/24=7/6=1⅙
д) 1/4+3/8+5/16=4/16+6/16+5/16=15/16
е) 5/7+3/14+1/21=15/21+6/21+1/21=22/21=1+1/21(смешанная дробь)
Пошаговое объяснение:
a) 1/27 + 5/9 + 1/3 (находим общий знаменатель, для этого нужно найти число которое будет делиться нацело и на 27 и на 9 и на 3, к счастью таким числом является 27, поэтому первую дробь мы не трогаем, а трогаем мые две другие. 29 делится на 9, получается 3, значит чтобы в знаменателе дроби 5/9 было 27,нужно эту дробь умножить на 3, то есть и 5×3 и 9×3 получается 15/27.
1/3 нужно домножить на 9, тогда вверху будет 9 а внизу будет 27 то есть ⅓×9=9/27, ну а после того как общие знаменатели приведены, просто складываем числители под общим знаменателем)
б) общий знаменатель это 18 потому что он делится нацело и на 9 и на 6, теперь нужно каждую дробь привести к этому знаменателю, то есть умножить 2/9 на 2 получится 4/18 и умножить 5/6 на 3 получится 15/18 ну и сложить все числа получив 20/18 можно скократить на 2 получится 10/9 и так как дробь неправильная, то представить в виде смешанной дроби: 1⅑
Остальные задания примерно по той же схеме. Если что то не понятно, напиши в комменты, я объясню подробнее
ответ 1700