Вік Оленки - сума цифр року її народження.
Її старший брат 2000 року народження, отже, рік її народження - між 2001 і 2019.
Нехай рік народження Оленки 20ху=2000+10*х+у. Тоді її вік 2+0+х+у
х і у - цілі числа!
Маємо рівняння:
2+0+х+у= 2019-2000-10*х-у
2+х+у=19-10*х-у
11*х+2*у=17
2у=17-11х
у=(17-11х):2
х у році народження Оленки може дорівнювати 0 чи 1. Підставляємо 0:
у=17:2=8,5
у не може бути не цілим числом. Підставляємо 1:
у=(17-11):2=6:2=3
3 - ціле число і підходить нам. Отже, рік народження Оленки 2013.
Перевіряємо:
2+0+1+3=6
2019-2013=6
Оленці 6 років.
9998
9989
9899
9889
9988
9888
9898
8888
8889
8898
8899
8988
8999
8998
8989