1. решить уравнение в натуральных числах 2.диагонали выпуклого четырехугольника делят его на 4 треугольника. докажите, что произведение площадей двух противоположных треугольников равно произведению площадей двух других треугольников. 3.докажите, что для любого натурального числа n > 1 найдутся такие натуральные числа a, b, c, d, что a+b = c+d = ab–cd = 4n. 4. сколькими нулями оканчивается произведение 123*456**9899100? 5. пусть точки k и p треугольника abc симметричны основанию h высоты bh относительно его сторон ab и bc соответственно. докажите, что точки пересечения отрезка kp со сторонами ab и bc (или их продолжениями) - основания высот треугольника abc/ 6. портос купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 пистоля. при этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоила его лошадь. спрашивается, за какую сумму он ее купил?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

НяnKет

24.01.2022

X-2y=8
X-2y-8=0
A=1 b=-2 c=-8
D=b-4ac
D=-2-4*1*(-8)
D=-2 +32
D=30
X1=2-✔30
X1=✔-30
X1=-10✔3

4,4(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kse267253349894EMALZ

24.01.2022

В равностороннем треугольнике ABC на сторонах AC и BC отметили точки D и E такие, что CD=2AD, BE=2CE. Обозначим точку пересечения отрезков AE и BD через F. Чему равен угол BFC?

Пошаговое объяснение:

1) Введем прямоугольную систему координат .Пусть АВ=ВС=АС=1. Пусть FC∩АВ=Р .Пусть ЕК⊥АС, ВН⊥АС, РМ⊥АС.

2) Определим координаты точек .

А(0;0) ,В( $\frac{1}{2}$ ; $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ) ,С(1;0) ,Н(0,5 ;0) ,D( $\frac{1}{3}$ ;0) ,К( $\frac{5}{6}$ ;0) , Е(

3)Найдем координаты направляющих векторов: DB( $\frac{1}{6}$ ; $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ) , РС( $\frac{9}{10}$ ; $-\frac{\sqrt{3} }{10}$ ).

4)Найдем скалярное произведение векторов .

DB *РС= $\frac{1}{6}$ * $\frac{9}{10}$ + $\frac{\sqrt{3} }{2}$ *( $-\frac{\sqrt{3} }{10}$ ) = $\frac{3}{20} -\frac{3}{20} =0$ ⇒вектор DB⊥PC ⇒∠BFC=90°.

=======================================

Пояснения( жуткие вычисления , слабонервным можно не читать).

1) Координаты точки Е. ΔКСЕ прямоугольный .

КЕ=СЕ*sin60= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ * $\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{3} }{6}$ .

КС=СЕ*cos60= $\frac{1}{3} *\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{6}$ , поэтому АК= 1- $\frac{1}{6} =\frac{5}{6}$ → Е( $\frac{5}{6}$ ; $\frac{\sqrt{3} }{6}$ ) .

2)Координаты точки В. ΔАВН- прямоугольный .

АН=НС= $\frac{1}{2}$ .

ВН=АВ*sin60=1* $\frac{\sqrt{3} }{2}$ =

3)Ищем координаты точки Р

а)ΔВDC , по т. Менелая $\frac{CE}{BE} *\frac{BF}{FD} *\frac{AD}{AC} =1$ , $\frac{\frac{1}{3} }{\frac{2}{3} } *\frac{BF}{FD} *\frac{\frac{1}{3} }{1} =1$ , $\frac{BF}{FD} =6$ .

б)ΔАВD , по т. Менелая $\frac{AP}{PB} *\frac{BF}{FD} *\frac{DC}{AC} =1$ , $\frac{AP}{PB} *\frac{6}{1} *\frac{\frac{2}{3} }{1} =1$ , $\frac{AP}{PB} =\frac{1}{4}$ ,