Решение.
Пусть дан квадрат со стороной х см. Так как из условия задачи известно, что квадрат делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, то длина стороны квадрата должна быть кратна наименьшему общему кратному чисел 13 и 5, то есть числу НОК(13; 5) = 13 ∙ 5 = 65. Получаем, что х = 65 ∙ n (см), где n∈ N. Чтобы определить наименьшую площадь квадрата, выберем наименьшее натуральное число n = 1, тогда х = 65 см. Площадь квадрата S = х² (см²). Подставим в формулу значение найденной длины стороны квадрата и произведём расчеты:
S = 65² (см²);
S = 4225 (см²).
ответ: наименьшая площадь квадрата составляет 4225 см².
(10+b)*2=215
20+2b=215
2b=195
b=97,5 длина прямоугольника
2)P=4a
4*a=215
a=53,75 сторона квадрата
ответ: Стороны прямоугольного участка
а=10 м
b=97,5 м
Стороны квадратного участка
а=53,75