На туристской базе отдыхают 200 туристов. Каждый день для желающих организуются походы в лес, в горы и в пещеры. В конце смены оказалось, что :
82 человека ходили в лес,
76 – в горы и
103 – в пещеры, при этом
35 человек ходили и в горы и в лес,
40 – в лес и пещеры и
45 – в горы и пещеры, а
25 человек ходили во все три похода. Но были и такие, кто все время провел на озере, лежа на пляже. Сколько туристов провели все время на озере?
Воспользуемся формулой включений и исключений, для решения данной задачи:
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|A∩C|−|B∩C|+|A∩B∩C|
Что же.. Попробую объяснить смысл формулы. Логично, что двукратные множества - затрагивают два события из 3-х возможных, трехкратные - три.
Необходимо понимать, что если мы просто сложим все события, то получим дважды учтенные множества, затрагивающие 2 события и трижды учтенные множества, затрагивающие 3 события.
При условии, если мы вычтем три попарных пересечения, мы «восстановим справедливость» в отношении двукратных множеств, но при этом появляются мы трижды вычли трехкратные множества, которые оказались неучтёнными. Поэтому надо добавить мощность тройного пересечения.
Вернемся к заданию:
Понимая предложенную формулу, всё что остается - подставить значения:
82 + 76 + 103 - 35 - 40 - 45 + 25 = 166
Эти люди занимались активным отдыхом, посещая лес, пещеры и горы.
А вот 200 - 166 = 34 человека - лежали и загорали у озера.
ответ: 34 человека.
Пошаговое объяснение:
1) 16х · (-8/15b) · 45/64k=-6 xbk
2) -7a · 3b · (-6c)=126 abc
3) 10m · (-1,7) n=-17 mn
4) 3,6 · (-5x)=-18 x
5) -3m · (-2,1)=6.3 m
6) -0,2t · (-5a) · (-b)=-1 tab
1) -1,25 · (-3,47) · (-8)=-1.25*(-8)*(-3.47)=10*(-3.47)=-34.7
2) -0,001 · (-54,8) · 50 · (-2)=-2*50*(-54.8)*(-0.001)=548*(-0.001)=-5.48
3) 9/16 · 11/35 · (-32) · (-70)=(9/16*(-32))*(11/35*(-70))=-18*(-22)=396
4) 4,8 · (-2 1/6) · (-5/24) · (-6/13)=((-2 1/6)*(-6/13))*(-5/24*4.8)=((-13/6)*(-6/13))*(-5/24*24/5)=1*(-1)=-1
1) 200m · (-0,4n)=-80mn=-80*(-0.25)*(0.2)= 4
2) -1/3m · (-3/4n) · 20p=5mnp=5*(-3/20)*4/9*(-30)=10
ответ: 45 (лично мое решение, которое я писала)
Пошаговое объяснение: пронумеруем школьников. 1- самый низкий 6- самый высокий.
Заметим, что во втором ряду обязательно стоит 6 школьник и обязательно не стоит первый школьник (иначе возникнет противоречие, так как нет школьника выше шестого и нет школьника ниже первого)
Рассмотрим варианты, кто может стоять во втором ряду
654, 653, 652, 643, 642.
если во втором ряду стоят 6, 5 и 4, то всего расставить школьников 3!•3=18
если во втором ряду стоят 6,5,3 то кол-во сп-ов = 2•2•1•3= 12
если во втором ряду 6,5,2 то кол-во сп-ов= 1•2•1•3=6
если 6,4,3 то = 2•1•1•3=6
если 6,4,2 то = 1•1•3=3
в итоге так как нам нужно выбрать разные варианты расстановки учеников то есть или одно или другое, то применяем правило сложения.
18+12+6+6+3=45
34 туриста провели всё время на пляже
Пошаговое объяснение:
Найдём, сколько человек занималось активным отдыхом. то есть были в лесу. в горах и в пещерах.
Смотри прикреплённый рисунок.
Только в лесу и в горах побывали 35 - 25 = 10 человек
Только в лесу и в пещерах побывали 40 - 25 = 15 человек
Только в горах и в пещерах побывали 45 - 25 = 25 человек
Только в лесу побывало 82 - 10 - 15 - 25 = 32 человека
Только в горах побывал 76 - 10 - 20 - 25 = 21 человек
Только в пещерах побывало 103 - 20 - 15 - 25 = 43 человека
Итак:
только в одном каком-нибудь виде: 32 + 21 + 43 = 96 человек
только в двух из трёх видов: 10 + 15 + 20 = 45 человек
в трёх видах 25 человек
96 + 45 + 25 = 166 человек активно отдыхали
200 - 166 = 34 человека лежали на пляже.