На выполнении ученик затратил 2 ч 15 мин. при этом по языку и он выполнял по 40 мин, по 25 мин, а остальное - id327782320220402 от natalykoposova 02.04.2022 13:51

Question

Математика: На выполнении ученик затратил 2 ч 15 мин. при этом по языку и он выполнял по 40 мин, по 25 мин, а остальное время по языку.сколько времени ушло на выполнение по языку?

natalykoposova · Accepted Answer

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

На выполнении ученик затратил 2 ч 15 мин. при этом по языку и он выполнял по 40 мин, по 25 мин, а остальное время по языку.сколько времени ушло на выполнение по языку?

MOGZ ответил