ответ:
пошаговое объяснение:
sin105°*cos75° = sin(180° -75°)*cos75° = sin75°*cos75° =(sin2*75°)/2 =
(sin150°)/2 =(sin(180°- 30°))/2 = (sin30°)/2 =(1/2) /2 =1/4.
1) sin105°*sin75° = sin(180° -75°)*sin75° = sin75°*sin75° =sin²75°=
(1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2 = (1 -cos(180° -30°) )/2 = (1+cos30°) /2 =
(2+√3) / 4 .
* * * sin²75° =(sin45°cos30° + cos45°sin30°) ² = ( (1/√2)*(√3)/2 +(1/√2)*(1)/2) ) ² =(1/8) *(√3 +1) ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4) *(2 +√3 )= (2 +√3 ) /4.
---
2) 4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)= 4 *(sin(π/6 -β+π/6+β) + sin(π/6 -β-π/6-β) )/2 =
2 *(sin π/3 + sin( -2β) ) = 2 *( (√3)/2 - sin2β ) =√3 -2 sin2β.
* * * а если преобразование начнем с правой стороны равенства , то
3 - 4cos²β = 4(1 - cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2β) -1 =
2(1 - cos2β -1/2) = 2(1/2 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) =
- 4sin(π/6- β)*sin(π/6+ β) .
а) l(длина окр)=2πR=>R=l/2π=25.12/2*3.14=4. S=2πR²=2*3.14*4²=100.48cм², а
3/8 площади окр равно 3/8*S=3/8*100.48=37.68см²
б)0,8(5-х)+2,8=1,2(х+4)
4-0,8х+2,8=1,2х+4,8
4+2,8-4,8=0,8х+1,2х
2=2х
х=1
2/х=1,5/6,75 решаем крест на крест
2*6,75=1,5*х
13,5=1,5х
х=9
(2х-4)*(5-х)=0
2х*5-2х*х-4*5-4*(-х)=0
10х-2х²-20+4х=0 меняем знаки(домножаем на -1)
2х²-14х+20=0 находим дискриминант
D=196-160=36=6²
х=(14-6)/4=2
х=(14+6)/4=5
в) если за 24 минуты бассейн заполняется с труб, то 1 труба заполняент бассейн за 4 минуты=>5 труб заполнят бассейн за 28 минут, 4 трубы-за 32минуты, а 3 трубы -за 36 минут. ответ:3 трубы
1-0-0=1
1-1-0=0
1-0-1=1
0-1-1=0
0-0-0=0
0-1-0=0
0-0-1=0
это Таблица истинности
Каждый столбик соответствует букву в выражении
Пояснение: в скобках идёт операция импликации где 0 получится только когда следование идёт из 1 в 0. А после идёт конъюнкция в которой 1 получается тогда и только тогда, когда обе части выражение слева и справа от знака конъюнкции равны 1. В остальных случаях всегда 0.