ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
А). Уравнение стороны AB
Y=KX + b
К равно ∆y/∆x=(2 -(-6))/(- 4 - 8)=8 / - 12=- 2/3
В=аy-k*ax=2 - (-2/3)*(-4)=2-8/3=-2/3
Составляем уравнение
y =-2/3 x - 2/3
Б). Уравнение высоты CH
K2=1/k=-1 / - 2/3=3/2=1,5
B=cу-k2*cx=6 - 1,5*2= 6- 3= 3
Составляем уравнение
У=1,5*х-3
В). М = (b + с)/2
Вычисляем Му и Мх
Записываем М(х;у)
Уравнение прямой по пункту 1
Составляем уравнение
y =KX + b
Г). Точка пересечения двух прямых, решение системы из двух уравнений
Записываем уравнение прямых следующим образом
1). Уравнение высоты
У=1,5х-3
2). Уравнение медианы
Решаем ... И получаем NX и Ny
д) Параллельно АВ - с тем же наклоном, как и у прямой АВ.
к(АВ) = - 2/3- (пункт 1) - наклон
b = (для точки С) = 2- (-2/3)*6 =2+4=6 - сдвиг
Составляем уравнение
y - (2/3)*x+ 6
е) Расстояние между точками - по теореме Пифагора.
Вычисляем длину высоты СН - расстояние до прямой АВ.
