Дано: всего насекомых=8штук; всего ног=54; ног Жуков=?по 6 ног; ног пауков=? По 8 ног; 1)))54:8=6 (ост 6) если у всех насекомых по 6 ног; 6*8=48 ног по 6штук у каждого насекомого; 2))) 54-48=6 ног остаток это только жуков ноги; 3))) 6:2=3 паука, делим на 2 потому что у паука на 2 ноги больше 8-6=2; 4))) 3*8=24 ноги всех пауков; 5))) 54-24=30ног всех жуков; 6))) 30:6=5 жуков; ответ: в коробке 5 жуков и 3 паука
Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9 Признак делимости на 2: Последняя цифра . => Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.
Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры. Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m, то есть 13 + (a+b) = 9*m, (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным) Следовательно, Так как , то S = 18 или S=27 S=18 => a+b = 5 S=27 => a+b = 27-13 = 14 => Получившееся числа: 4194, 4392, 4590, 4896, 4698
.![a+b \in [0, 17]](/tpl/images/0491/3461/49ba3.png)
(т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)![S \in [13, 30]](/tpl/images/0491/3461/88cd2.png)
![S = 9*m, S \in [13,30]](/tpl/images/0491/3461/fc309.png)
, то S = 18 или S=27
