У Старому Завіті покаяння було тісно пов'язане з жертвоприношенням. Так, на початку людського роду ми бачимо, як жертву приносять праведний Авель, Патріярхи, Ной і Авраам. За часів правління Мойсея Господь Бог дає закон, який визначає, за які гріхи мають приноситися ті чи інші жертви: "Промов до синів Ізраїля так: Коли хтось і згрішить ненароком проти котрої-будь заповіді Господньої і зробить що-небудь, чого не годиться робити, і якщо згрішить помазаний священик, і провина спаде на народ, то за гріх свій, що ним провинився, жертвуватиме Господеві за покуту молодого бичка без вади" (Лев. 4, 1-3). Господь Бог установив особливий день у році для всенародного очищення і покаяння: "Це буде вам установою віковічною: сьомого місяця, десятого дня місяця, маєте вмервтляти самих себе й нічого не робити, чи тубілець, чи чужинець, що пробуває між вами; в той бо день відправлятиметься покута за вас, щоб очистити вас; і будете чисті перед Господом від усіх ваших гріхів. Це день повного спочинку для вас, і ви мусите вмертвляти самих себе: це установа віковічна" (Лев. 16. 29-31). Хоча цього дня в загальній покуті і очищенні бере участь увесь народ, але особливе місце призначене для священика: "Покуту ж відправлятиме священик, що його помазано й висвячено, щоб священодіяв замість батька свого... Він покутуватиме за святиню й за намет зборів, і за жертовник; і за священиків і за всіх людей у громаді робитиме покуту" (Лев. 16, 32-33). Коли люди приносили жертвоприношення, то це не мав бути тільки зовнішній обряд, бо цього було замало. Треба було принести і покаяння свого серця і душі, про що часто забували ізраїльтяни, дотримуючись лише зовнішніх формальностей. Тому пророк Ісая засуджує такі жертвоприношення: "Не приносьте більше пустих дарів! Кадило стало осоружним для мене. Нових місяців, субот і скликання сходин я не можу стерпіти: беззаконня разом з урочистим зібранням" (Іс. 1, 13). Жертвоприношення, яке мало тільки зовнішню форму, пророк Ісая називає пустою жертвою і навіть огидною в очах Божих; Господь відвертається від таких приношень: "Від новомісячних ваших та святкувань ваших відвертається душа моя. Вони для мене стали тягарем, вони мені незносні. Коли ви простягаєте руки ваші, я відвертаю від вас мої очі. Навіть коли помножуєте молитви ваші, я їх не чую. Руки ваші повні крови" (Іс.1, 14-15). Поправа життя грішника, правдиве його покаяння, приносили обильні плоди, а саме прощення всіх гріхів, якими б вони не були, очищало: "Обмийтеся, станьте чистими; усуньте з-перед моїх очей нікчемні ваші вчинки; перестаньте чинити зло!... Коли б гріхи ваші були, як багряниця, вони стануть білими, як сніг; коли б, мов кармазин, були червоні, стануть, як вовна" (Іс.1, 16-18). Господь Бог неодноразово звертався до свого народу, устами пророків і патріярхів напоминав та навертав на дорогу покаяння. Коли народ ізраїльський виступав проти Божого Закону, його сумлінно не виконував, перекручував або занедбував, тоді Господь відвертався від цього народу, даючи його на поталу ворогам, і він попадав у неволю державну і моральну. Господь Бог відкривав перед народом глибину Свого милосердя і прощення яко доброго і люблячого батька: "Відверніться, зречіться ваших переступів, щоб не мати вам більше приводу до гріха. Повідкидайте геть від себе ваші гріхи, що ними ви згрішили супроти Мене, і зготуйте собі нове серце й новий дух. Чого ж бо вам умирати, доме Ізраїля? Мені бо не люба смерть грішника, - слово Господа Бога. Наверніться ж і живіть!" (Єзк. 18, 30-32). Так проповідувалося покаяння у Старому Завіті до приходу Христа Останній пророк Старого Завіту, Предтеча і Хреститель Ісуса Христа Святий Йоан, проповідував покаяння для ізраїльського народу: "Так виступив Йоан, христивши у пустині та проповідувавши хрещення покаяння на прощення гріхів. І виходили до нього - вся країна Юдейська та всі єрусалимляни, христились від нього в ріці Йордані й визнавали гріхи свої" (Мр. 1, 4-5). Йоан Хреститель виступав як пророк, вказував людям на їхні гріхи і занедбання і взивав народ до правдивого покаяння: "Побачивши, що сила фарисеїв та садукеїв іде на хрещення до нього, він до них мовив: "Гадюче поріддя! Хто вас навчив тікати від наступаючого гніву? Принесіть же плід, гідний покаяння, і не гадайте, що можете самі собі казати: Маємо за батька Авраама. Кажу бо вам, що Бог з цього каміння може розбудити (до життя) дітей Авраама. Сокира вже при корінні дерев: кожне дерево, що не приносить доброго плоду, зрубають і в вогонь кинуть"
1. Если третье число не является натуральным, то оно равно нулю, так как это цифра, а список цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - где, все, кроме нуля - натуральные числа. 2. Тогда число принимает вид X*1000+Y*100+Z (XY0Z). При это известно, что последняя цифра в два раза больше первой, т.е. Z=2X, тогда число можно записать и так: X*1000+Y*100+2X. 3. По условию вторая цифра на единицу меньше последней: Y=Z-1=2X-1. Тогда в записи числа имеем всего одну неизвестную Х: Х*1000+(2Х-1)*100+2Х. 4. Отсюда следует, что наибольшая в числе цифра 2Х>2X-1>Х. Т.к. сумма всех цифр числа есть число чётное (по условию), то или все цифры этого числа - целые числа, или одна из цифр - чётное число, а две другие - нечётные. 2Х-1 - нечётное число и 2Х - чётное число, значит, Х - нечётное число. 5. Сумма всех цифр - двузначное число, значит, она больше либо равна десяти. Следовательно X=1 (1102) и Х=2 (2304) можно отбросить. 6. Стоит учитывать, что 2Х<=8, значит X<=4. Тогда или Х=3, или Х=4. Но из пункта 4 следует, что Х - нечётное число, следовательно Х=3. 7. Выполним проверку: Х=3 3*1000+5*100+6=3506. 3+5+6=14 Искомое число - 3506.
Восени дні стають коротші, сонце гріє слабо. Більшість птахів готується до відльоту в теплі краї. Перед цим у них закінчується осіннє линяння. Перелітні птахи до осені починають жиріти, тому що в них попереду далекий шлях, на який треба буде витратити багато сил і енергії. Шпаки, граки та інші птахи збираються в зграї. Спочатку зграї кочують, а потім залишають рідні місця й летять у теплі краї. Першими відлітають комахоїдні птахи: стрижі, ластівки, солов'ї, тому що набагато зменшується кількість комах; метелики забираються в щілини, де перезимовують до весни; засинають жуки, бабки, надійно сховані в комах гусениці і личинки. Як тільки замерзають водойми, відлітають водоплавні птахи.
Щоб добре гати пташиний переліт, треба знати, як летять птахи. Виділяють такі основні форми пташиних зграй; кутом і клином (журавлі, гуси); шеренгою, а також один за одним (гуси, качки, чирки); скупченою зграєю (шпаки, омелюхи); безладною зграєю (кулики, дрібні горобині). Деякі птахи летять по одному (зозулі, дрімлюги).
Проте дуже багато птахів залишається в середній смузі зимувати. Це насамперед дятел, повзик, пищуха, які спритно дістають комах та їх личинки з-під кори дерев. Усюди зустрінеш синиць, які оживляють осінній ліс своїм щебетанням. Горобці (польові), галки, ворони перебираються ближче до людського житла. Птахів, які живуть у даній місцевості цілий рік, називають осілими. Взимку їм доводиться важко через нестачу корму, тому школярі повинні на початку осені потурбуватися про них: заготувати ягоди горобини, калини, бузини, глоду для дроздів, омелюх, снігурів, насіння берези, вільхи для чечіток, чижів і насіння кавунів, динь, гарбузів для синиць, шишки лопуха й віники з лободи для щиглів.
Комах восени стає менше, а ось павуків зустрічається дуже багато. У ясні дні можна гати літаючу павутину, на якій сидить маленький павучок. Він перед тим залазить на кінчик гілки, жердини і починає випускати павутину, яка стає все довшою й довшою, потім павучок перекушує павутину, вітер її підхоплює і заносить далеко. Так молоді павуки розселяються на нові території.
З охолодженням водойм до місць своїх зимівель починають збиратися риби, і тільки минь радіє зимі. Він стає дуже рухливим, піднімається до верхів'їв річок і серед гальки й піску відкладає ікру.
У звірів змінюється шерсть, вона стає густішою й теплішою. У зв'язку з зимівлею всіх тварин можна поділити на такі групи: тварини, які взимку сплять (бурий ведмідь, борсук, єнотовидний собака), в їхньому організмі головним чином настає гальмування життєвих процесів — в'ялий стан, зниження реакцій на подразники. Перед тим як залягти в барлогу, ведмідь посилено харчується, об'їдається ягодами, обсмоктує волоті вівса. І при цьому жиріє. Борсук не тільки від’їдається жолудями, а й робить запаси. У його нірках можна знайти сушених жаб, жуків і навіть гриби. А нірку, де він спить, борсук утеплює листям, старанно вичищає. Це дуже охайний звір.
Друга група тварин (їжак, ховрашок, хом'як) впадають у справжню зимову сплячку. Третя група тварин робить собі на зиму запаси. У гризунів, які живляться зерном, знаходили в норах до 6 кг зерна. У великі морози ці тварини впадають у сон, особливо коли не вистачає їжі для підтримання нормальної життєдіяльності. Навіть звірі, які ведуть активний б життя, на зиму роблять собі запаси корму. Ласки й горностаї збирають по 20-З0 полівок і мишей, чорні тхори ховають під льодом жаб, норки – рибу, бобри запасають гілки тощо.
Третя група тварин веде активний б життя (вовк, лисиця, заєць, лось та ін.). Заєць їсть узимку кору дерев. Вовк узимку майже завжди голодний, тому він пробігає десятки кілометрів, перш ніж йому вдасться кого-небудь вислідити. Взимку він не погидує з’їсти навіть мишу, птаха й мертву тварину, хапає собак, що заґавилися, коло житла людини. Лисиця полює мишей. Опустивши низько голову, вона бігає підтюпцем по снігу, прислухаючись, чи не писне полівка. Зачувши писк, кидається в сніг і хапає здобич. Лисиця ловить куріпок, які ночують під снігом. Часто підкрадається в село за домашньою птицею.
