1 и 3 задачи были самыми легкими в 6-м и 5-м классах. Их решили по 5 учеников. Значит в 4-м самой легкой задачей должна быть 2-ая или 4-ая, но другая задача должна набрать больше решений в суме, ее должны решить не менее 6 учеников. Если самая легкая 4-я, то ее должны решить не менее 5 четвероклассника, тогда она будет самой легкой и в 4-м классе — не подходит по условию. Чтобы самой легкой на олимпиаде была вторая, ее должны решить не менее 3-х четвероклассников, а самой легкой в 4-м классе будет 4-я — 4 решивших.
1 Так как парабола симметрична относительно оси Оy и имеет вершину в начале системы координат, то ее уравнение имеет вид x²=2py . Поскольку точка В(0;-3) лежит на параболе, то ее координаты удовлетворяют параболы, т.е.0=2p*(-3). Откуда 2p=0 , и, следовательно, x²=0- уравнение параболы. ответ:x²=0 2 x²-y²=8⇒x²/8-y²/8=1⇒a²=b²=8 a²+b²=c²⇒c²=16⇒c=4 Координаты фокуса F2(-4;0) и F1(4;0) a1,b1-большая и малая полуоси эллипса с=√(a1²-b1²)⇒a1²-b1²=16 Уравнение эллипса x²/a1²+y²/b1²=1 Точка А(4;6) лежит на эллипсе 16/a1²+36/b1²=1 {36a1²+16b1²=a1²b1² {a1²-b1²=16⇒a1²=b1²+16 36(16+b1²)+16b1²=(16+b1²)*b1² 16b1²+b1^4-16b1²-36*b1²-36*16=0 b1^4-36b1²-36*16=0 (b1²+12)(b1²-48)=0 b1²=-12 не удов усл b1²=48⇒⇒⇒a1²=16+48=64 ответ x²/64+y²/48=1
1 dm = 10 cm
Высота вазы = 4/5 + 1 1/2 = 2 3/10 = 2,3 dm = 23 cm