. в ряду 10 деревьев .расстояние между ними 5 м. Рядом с крайним деревом стоит водопроводный кран . Надо полить деревья . Есть одно ведро . На два дерева нужно 1 ведро . Какой путь придётся пройти при поливе?
Пройденный путь :
+5 набрал воды полил первое дерево
+5 полил 2 дерево
+10 вернулся к колонке
+15 полил третье дерево т.к. идти надо уже сразу к третьему дереву
+5 четвертое от третьего до четвертого дерева 5 метров
+20 вернулся
+ 25 пятое
+5 шестое
+30 вернулся
+35 седьмое
+5 восьмое
+40 вернулся
+45 девятое
+5 десятое Все деревья политы если лейку не надо возвращать на место, то все расстояния складываем и получаем 250 метров
2. В платку привезли 84 кг муки и развесили её в пакеты по 2 кг и по 3 кг . В пакетах по 2 кг оказалось столько же муки ,сколько в пакетах по 3 кг . Каких пакетов было больше и на сколько?
Пусть х - количество пакетов в 2 кг , а у - количество пакетов 3 кг
тогда в пакеты по 2 кг положили 2*х кг муки, а в трехкитлаграммовые 3*у кг муки
мы по условию знаем что вес всех пакетов по 2 кг равен весу всех пакетов по 3 кг, значит 2х=3у
а всего завезено 2х+3у = 84 кг
Выпишем уравнения
2х=3у
2х+3у=84
Из первого уравнения выразим х = 3/2 у = 1,5 у Подставим во второе
2*1,5 у + 3у = 84
3 у + 3у =84
6у = 84
у = 84/6= 14 пакетов по три кг
х= 1,5*14=21 пакетов по 2 кг
21 - 14 = 7 пакетов Пакетов по 2 кг было больше на 7 шт
Ну строить придётся самому по точкам. Я только анализирую тебе (в будущем это ольше пригодиться). Это должно
Для наглядности перепишу в стандартный вид (ах²+bх+с)
-х²+4х
Как мы видим, это парабола, ветви которой направлены вниз (потому что а<0)
Её наибольшее значение будет в вершине. Найдём её по формуле
-b/2а
b=4 a=-1 => -b/2а= -4/-2=2
То есть в точке х=2 находится максимальное значение функции. В данный отрезок этот аргумент входит. Теперь подставляем значение в формулу. -2²+4*2=-4+8=4.
4- наибольшее значение.
Что касается наименьшее, то тут можно даже прикинуть в голове следующим образом: парабола такая рассходится в две стороны одинаковыми ветвями вниз. Представь эту переврнутую рогатку, заключенную в промужуток. Чем дальше ветвь от вершины - тем меньше значение будет принимать значение у. Посколько наша вершина находится в точне х=2, то от него дальше всего будет 0. Подставляем 0 в функцию и получаем значение 0.
0 - наименьшее значение на отрезке.
Возрастание и убывание
Если ты посмотришь на любую "перевернутую" параболу, то до вершины она возрастает, а после - убывает. Поэтому возрастает на промежутке (-∞;2) (2;+∞)
Теперь В
Я всё-таки покажу тебе на нашей верхней функцие, как решаются такие неравенства.
1. Опять начинаем с анализа нашей функции. Перед нами парабола, ветви которрой напрвлены вниз.
2. Находим нули.
Я не буду это описывать, это ты точно умеешь. Нули тут в точках х=0 и в х=4.
3. Наносим наши нули на ось х и схематично проводим параболу с ветвями вних через эти нули. Когда нарисуешь (нарисуй обязательно, раз с графиками не ладишь), увидишь, что выше оси в промежутке (0;4) и находится ниже прямой, где у<0, на промежутке (-∞;0) (4;+∞). То есть наш ответ в В (-∞;0) (4;+∞)
Теперь вернёмся к построению графика. Ты уже знаешь, что это "первернутая" парабола, знаешь, где находятся её вершина и нули. Отмечаешь на оси, подтсаляешь ещё несколкьо значений (берёшь х=1, х=3 и т.д. и подтсавляешь в начальную функцию эти значение наносишь напротив соотстветствующих аргументов) И вуаля! Красота какая.
