Сара́тов — на юго-востоке европейской части , входящий в муниципальное образование «Город Саратов», имеющее статус . Крупный культурный, экономический и образовательный центр . Входит в двадцатку крупнейших городов России, не являясь городом-миллионером. Административный центр более чем миллионной .Находится на правом берегу , примерно на равном расстоянии от (389 км) и (442 км), в 858 км к юго-востоку от Москвы.Основан как сторожевая крепость для охраны южных рубежей Российского государства в 1590 году, в царствование. Во второй половине — крупный перевалочный пункт и центр торговли рыбой и солью, а с — один из центров торговли зерном. Губернский город с 1780 года, в начале — крупнейший по численности жителей город на Волге. С 1909 года действует
Тут удобно использовать метод анализа, который получил называние "backtracking" - обратное прослеживание.
Чтобы безусловно выиграть, нужно оставить противнику один карандаш. Следовательно, перед ходом противника должно быть столько карандашей, чтобы противник не смог оставить один карандаш вам. Это возможно, если карандашей будет пять. Тогда, взяв от одного до трех карандашей, противник оставит вам от четырех до двух карандашей и вы всегда сможете оставить ему только один. Получается, что для выигрыша нужно оставить противнику перед последним ходом один карандаш, перед предпоследним - пять. Разница - четыре карандаша. Отсюда видна стратегия игры. Нужно брать столько карандашей, чтобы противнику оставалось 1, 5, 9, 13, 17, 21 и т.д. карандашей. А) Если карандашей 8, мы берем 3 и оставляем 5. Б) Если карандашей 9, мы заведомо проиграем, поскольку до 5 у нас 4 карандаша (а больше 3 мы не можем взять), а до 9 - 0 (мы должны взять хотя бы 1 карандаш). В) Если на столе 10 карандашей, мы берем 1 и получаем выигрышное количество 9. Г) Если карандашей 15, мы берем 2 и получаем выигрышное количество 13.
