ответ: швидк . трактора 2,5 км/год , а швидк . грузовика 7,5 км/год .
Пошаговое объяснение:
Група 1 . Нехай швидкість трактора х км/год , тоді швидкість
грузовика ( х + 5 ) км/год .
Рівняння : х *2 + ( х + 5 ) *2 = 20 ;
2*( х + х + 5 ) = 20 ;
2х + 5 = 20 : 2 ;
2х + 5 = 10 ;
2х = 10 - 5 ;
2х = 5 ;
х = 5 : 2 ;
х = 2,5 ; тоді х + 5 = 2,5 + 5 = 7,5 ; х + 5 = 7,5 .
В прямоугольном треугольнике АВН определим величину угла АВН. Угол АВН = 180 – АНВ – ВАН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АН лежит против угла 300 и равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 8 / 2 = 4 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 64 – 16 = 48.
ВН = 4 * √3 см.
По условию, ВН делит АД пополам, тогда АН = ДН = 4 см.
АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.
ВСДН – прямоугольник, так как ВН высота, а СДА = 900 по условию, тогда СВ = ДН = 4 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (СВ + АД) * ВН / 2 = (4 + 8) * 4 * √3 / 2 = 24 * √3 см2.
ответ: Площадь трапеции равна 24 * √3 см2.
