а) Всё очень просто: при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. При извлечении степени из степени показатели делятся. При умножении чисел их показатели складываются. При делении чисел их показатели вычитаются.
Замечание: в данном примере начинать решение надо"изнутри" корня.
Итак: Представьте, что Х в 10 степени возвели в степень 1/2, а при возведении степени в степень показатели перемножаются. Значит получим 10·1/2=5. Получили Х в пятой степени. При этом освободились от одного знака радикала √. Теперь нужно Х в пятой степени умножить на то, что мы получили, т.е умножить на Х в пятой степени. Но при умножении степени складываются. Тогда получим уже 5+5=10. Т.е под корнем 6 степени получили Х в десятой степени. Теперь нужно извлечь корень 6 степени из Х в десятой Но извлечь корень шестой степени означает, что что Х в 10 степени нужно возвести в степень 1/6 . Т.е 10·(1/6)= 10/6=5/3/
C первым выражением разобрались. Получили Х в степени 5/3.
Со вторым выражением поступим аналогично:
3·1/2=3/2
2+3/2=3,5
3,5·(1/3)=7/6
Окончательно получим, что Х в степени 5/3 надо разделить на Х в степени 7/6. Но при делении (вспоминаем!) показатели степени вычитаются-из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: 5/3-7/6=1/2.
Получили Х в степени 1/2 или √х
Аналогично поступите и со вторым примером.
Удачи и здоровья!
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
№4
У гусей - по 2 ноги
У поросят - по 4 ноги
х-количество гусей
30-х-количество поросят
2х+4(30-х)=84
2х+120-4х=84
-2х=-36
х=18 - количество гусей
30-18=12 поросят
ответ:18 гусей и 12 поросят
№5
100=(22:2—2:2)•(22:2—2:2)
№6
Поскольку нам известна стоимость 4 тетрадей, 2 карандашей и резинки, для решения задачи сперва необходимо определить общую стоимость покупок Коли и Саши.
В таком случае получим:
115 + 140 = 255 рублей.
За эти деньги мальчики купили:
4 + 2 = 6 тетрадей.
2 + 7 = 9 карандашей.
1 + 2 = 3 резинки.
Нам нужно определить стоимость 2 тетрадей, 3 карандашей и резинки.
Для этого делим полученную сумму на 3, поскольку данные числа кратные между собой.
255 / 3 = 85 рублей.
Антону заплатил 85 рублей.
№7
Найдем разницу в возрасте между Сережей и Вовой
Выясним, на сколько лет Вова младше Сережи. Для этого необходимо вычесть из возраста Сережи возраст Вовы:
Сереже сейчас десять лет;
Вове сейчас один год;
следовательно, необходимо из десяти вычесть единицу.
10 - 1 = 9 (лет)
Итак, Вова младше Сережи на девять лет.
Обозначим возраст Сережи в будущем через переменную и составим уравнение
Пусть Сереже будет X лет, когда он станет в три раза старше Вовы.
Ранее мы выяснили, что разница в возрасте между Вовой и Сережей составляет девять лет. Когда Сереже будет X лет, Вова будет по-прежнему младше Сережи на девять лет. Следовательно, Вове будет X - 9 лет.
При этом Сережа будет в три раза старше Вовы. Мы можем составить уравнение и найти X.
X = 3 * (X - 9)
X = 3 * X - 3 * 9
X = 3X - 27
Прибавим к обеим частям уравнения число 27.
X + 27 = 3X - 27 + 27
X + 27 = 3X
Вычтем из обеих частей уравнения X.
X + 27 - X = 3X - X
27 = 2X
Разделим обе части уравнения на 2.
27 / 2 = 2X / 2
13,5 = X
X = 13,5
Мы выяснили, что Сереже будет 13,5 лет, то есть тринадцать лет и шесть месяцев.
№8
его плохо видно
б) 136+(6,3 +64) = 136 + 6,3 + 64 = 206,3
в) (3, 7 +4, 86)-(3, 7-3, 04)=3,7+4,86-3,7+3,04=7,9
г)-7, 7-(5, 39-12, 8)=-7,7-5,39+12,8=-0,29
д)(3, 91-6, 57)+(6, 57-2, 91)=3,91-6,57+6,57-2,91=1
е)-(7 целых 5/18 - 3, 8)+(12 целых 11/18+1, 2)=-7 целых 5/18+3,8+12 целых 11/18+1,2=-131/18-3,8+227/18+1,2=96/18-2,6=32/6-26/10=160/30-78/30=82/30=2 целых 22/30
ж)-(2 целых 1/4 -7 целых 2/9)+(8, 35+2 целых 7/9)=-5/4+65/9+835/100+25/9=710/100 + 90/9 = 7,1+10=17,1