Сначала надо найти все экстремумы функции, а потом определить какой из них минимум. В точках экстремума выполняется равенство y'(x)=0; y'(x)=3x-45+162/x; 3x-45+162/x=0; 3x^2-45x+162=0; D=2025-1994=81; x1=(45+9)/6=9; x2=(45-9)/6=6; Получили два экстремума. Надо определить какой из них минимум. В точке минимума выполняется неравенство y''(xэ)>0, а в точке максимума y''(xэ)<0; где xэ - точка экстремума. y''(x)=3-162/x^2; y''(9)=3-162/81=1; 1>0, значит это (x=9) точка минимума. y''(6)=3-162/36=-1.5; -1.5<0, значит это (x=6) точка максимума.
Пусть первоначальная масса раствора а кг а массовая доля растворенного вещества в нем х%.после выпаривание воды массы 1кг,масса полученного раствора будет(а-1)кг,а массовая доля растворенного вещества в растворе (х+0,05)%,по закону разбавлении ах=(а-1)(х+0,05) а для второго случая масса полученного раствора (а+38),массовая доля растворенного вещества в растворе х/3,учитывая закона разбавлении получим ах=(а+38)х/3 получаем систему уравнения ах=(а-1)(х+0,05) ах=(а+38)х/3 решив систему получаем а=19,5кг,х=0,925% ответ 0,9%
