x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
2) 1100 - 400 = 700 (м) - две длины поля
3) 700 : 2 = 350 (м) - длина поля
4) 200 * 350 = 70 000 (кв.м) - площадь поля
5) 70 000 : 2 = 35 000 (кв.м) = 350 (ар) потому что диагональ
прямоугольника делит его на две равные части.
ответ: 350 ар занимает рожь, 350 ар занимает овёс.
Для справки: 1 ар = 100кв.м